Isbn 978-966-310-267-2

ББК В 3

Р 82

Рубежанський Василь Іванович – к.ф.-м. н., доц. кафедри теоретичної та будівельної механіки Донбаського державного технічного університету, доктор філософії в фізико-математичних науках, академік МАНЕБ;

Бірюкова Тетяна Вікторівна – к.т.н., доц. кафедри радіофізики Донбаського державного технічного університету.

Рецензенти:

І.В. Жихарєв – к.ф.-м.-н., доц. кафедри фізики та нанотехнологій Луганського Національного університету ім. Т.Г. Шевченка;

Є.В. Мочалін – д.т.н., проф., зав. каф. теоретичної та будівельної механіки Донбаського державного технічного університету

(м. Алчевськ).

Рекомендовано вченою радою ДонДТУ

(Протокол № 6 від 01.07.2011 р.)

Р 82

Рубежанський В.І., Бірюкова Т.В.

Коливання та хвилі в динамічних системах: Навч. посіб. / В.І. Рубежанський, Т.В. Бірюкова. – Алчевськ: ДонДТУ, 2011. – 117 с.

ISBN 978-966-310-267-2

Даний навчальний посібник призначений для студентів спеціальності 7.070201 «Радіофізика і електроніка» денної форми навчання.

УДК 534+537.86

ББК В 3

© В.І. Рубежанський,
Т.В. Бірюкова, 2011

© ДонДТУ, 2011

© дизайн обкладинки
О.М. Ульянов, 2011

ЗМІСТ

ВСТУП.. 6

1 КОЛИВАННЯ СИСТЕМ З ОДНИМ СТУПЕНЕМ СВОБОДИ

1.1 Вільні коливання систем з одним ступенем свободи. 7

1.2 Лінійні коливальні системи без тертя. 8

1.3 Метод фазової площини. 9

1.4 Вільні коливання систем з нелінійною відновлювальною силою. Метод послідовних наближень 13

1.5 Вільні коливання в електричному контурі з нелінійною ємністю.. 19

1.6 Вільні коливання в контурі з нелінійною індуктивністю.. 23

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДО РОЗДІЛУ 1. 28