С помощью каких методов и на базе каких исходных данных решается задача выявления основных типов потребительского потребления

Ответ:

Имеются данные о структуре и объемах потребительских расходов n-российских семей в виде выборки y₁, y₂, …, y_n.

Исходная информация для задачи:

1) бюджеты домашних хозяйств;

2) RLMS – данные бюджетов 4 тыс. семей за 199602000 гг.

Пусть имеется выборка из генеральной совокупности семей объемом n, законы распределения которой описываются смесью как нормальных законов, причем k-неизвестных с функцией плотности вида:

,

где известный вектор θ включает все неизвестные параметры модели: θ (k, π₁, … π_k-1, а₍₁₎, …, а_(к), ∑_{(1), …,} ∑_(к)).

Требуется по выборке V_n получить наилучшие оценки вектора θ, а также предложить такое правило классификации , которая позволила бы классифицировать имеющиеся n-наблюдений по -типов потребительского поведения с наименьшей вероятностью ошибки классификации. При этом предполагается, что каждый тип потребительского поведения описывается многомерным нормальным распределением с параметрами (а_(j); ∑_(j)).

Эта задача известна в многомерном статистическом анализ как задачи классификации, основанные на смеси нормальных распределений.