А) в условиях полной уравниловки

С помощью каких моделей описывается распределение население по величине среднедушевых доходов при: 1 – отлаженной, стационарно-функционирующей экономике, 2 – в условиях переходного периода российской экономики?

Ответ:

Необходимо отметить, что в условиях экономики переходного периода усиливается дифференциация населения по величине среднедушевых доходов. В связи с этим для описания тенденций такой экономики используют не классические линейные модели, как для экономики стационарной, отлаженной, а более сложные модели, учитывающие экономическое неравенство различных слоев общества, его дифференциацию, учитывая также региональные особенности и ряд других факторов.

Более того – если в условиях стационарной экономики предполагается, что каждого индивидуума можно отнести к определенному (из k типов) типу потребительского поведения, напрямую связанного с уровнем среднедушевого дохода, причем k – небольшое число, то в условиях экономики переходного периода это число типов потребительского поведения несколько возрастает.

Классическим примером моделей экономики переходного периода считают модель смеси, имеющую следующий вид:

, где Пи – вероятность отнесения семьи к i-му типу потребительского поведения.

2. Задана функция плотности f(x) распределения всего населения региона по величине среднедушевого дохода. Как определить по ней функцию плотности распределения только для бедного населения (т.е. с доходами меньшими «черты бедности» X₀) и только богатого (т.е. с доходами превосходящими «черту богатства» X₁) населения?

Ответ:

f_ξ(x) – плотность распределения;

ξ руб. – среднедушевой доход.

Для бедного населения:

Теперь по функции распределения перейдем к функции плотности:

, где - доля бедных.

Для богатых:

На уровне функции распределения выразим теперь дифференциал и получим функцию плотности:

, где - поправочный коэффициент.

Дать определение основных характеристик дифференциации населения по доходам: коэффициента фондов, функции (кривой) Лоренца, коэффициента Джини. Как вычислить их значения, если известна функция плотности распределения населения по доходам f(x)?

Ответ:

1. Коэффициент фондов – характеристика дифференциации доходов, которая находит свое выражение в отношении:

Данный коэффициент можно записать в виде функции плотности:

2. Функция Лоренца – оценка степени концентрации доходов.

L(q) – доля доходов, которые распределены доля для беднейшего населения

0A – полная уравниловка

0CA – кривая Лоренца

k – полная дифференциация, сосредоточение средств в одних руках

Функция плотности:

3. Коэффициент Джини – G – используется для оценки уровня дифференциации доходов.

См.рис.

Функция плотности:

4. Чему равны коэффициент фондов и коэффициент Джини и как ведет себя функция Лоренца в следующих ситуациях:

а) в условиях полной уравниловки