2015-08-21
2134
Ранее приводились основные сведения из теории гидродинамического подобия и простейшие примеры применения этой теории при проектировании насосов. К теории подобия прибегают и при эксплуатации насосов, если появляется необходимость изменения режима их работы. Рассмотрим применение теории подобия к исследованию режимов работы центробежных насосов.
На основе условий геометрического подобия можно написать соотношение сходственных размеров рабочих колес двух подобных насосов:
. (21)
Так как
, то 
(22)
Кинематическое подобие заключается в подобии параллелограммов скоростей, построенных для сходственных точек подобных рабочих колес:
. (23)
Для скоростей на выходе:
, (24)
где v2u = v2 cos a2 (см. рис. 4).
Динамическое подобие требует равенства чисел Рейнольдса для потоков жидкости в обоих насосах. Так как центробежные насосы обычно работают в режимах автомодельности или близких к ним, то для подобия режимов работы насосов считается достаточно геометрического и кинематического подобия.
На основании формул (16) и (17) и с учетом соотношения формулы (22) можно записать, что:
. (25)
На основании уравнения Л. Эйлера (10) можно записать, что отношение теоретических напоров первого и второго насосов равно:
. (26)
Подставляя в уравнение (26) значения скоростей согласно выражению (24), получим:
. (27)
Отношение мощностей этих насосов изменяется пропорционально их подачам и напорам. Используя формулы (18), а также формулы (24) и (27), будем иметь:
. (28)
Формулы геометрического и кинематического подобия имеют большое практическое значение, так как позволяют не только создать серии однотипных насосов, но и вывести коэффициент быстроходности.
Коэффициентом быстроходностиns называется частота вращения такого эталонного рабочего колеса насоса, которое, имея одинаковый КПД с геометрически подобным ему колесом, при затрате мощности в 0,736 кВт создает напор в 1 м. Этот коэффициент определяется по формуле, которую мы приводим без вывода:
. (29)
Коэффициент быстроходности позволяет сравнивать различные типы насосов и выбирать наилучший для данных конкретных условий.
Из формулы (29) следует, что при заданной частоте вращения п коэффициент быстроходности увеличивается с увеличением подачи и с уменьшением напора. Следовательно, центробежные насосы с тихоходным колесом служат для создания больших напоров при малой подаче, а с быстроходным колесом - для большой подачи при сравнительно небольших напорах.
Коэффициент быстроходности для насосов различных типов имеет следующие значения:
Центробежные насосы:
тихоходные...............50—90
нормальные...............80—300
быстроходные..............250—500
Осевые пропеллерные насосы..........500—1000
