Консольная балка

При колебаниях балки момент изгиба в сечении X равен

, (19)

а уравнение её упругой линии

. (20)

Интегрируя дважды выражение

,

получим

. (21)

При x=L имеем

. (22)

Тогда формулу (21) можно представить в виде

. (23)

Кинетическая энергия элемента dx равна

, (24)

а всей балки

.

Из условия получаем

, (25)

а для любого сечения балки при

. (26)

Двухопорная балка постоянного сечения

Аналогично п. 1.4.2 получаем

, (27)

, (28)

. (29)

Прогиб по середине балки

. (30)

Из условия

(31)

после интегрирования и преобразований получаем

, (32)

а для любого сечения x балки

. (33)

В табл. 1 приведены формулы для определения приведённых масс.