У истоков научного знания

За исключением слепых сил природы, все, что движется в этом мире, имеет свое начало в Греции.

Г. Мэн

Греки совершили открытие, величайшее из когда-либо совершенных человеком: они открыли могущество разума.

М. Клайн

Пифагорейская система знаний (Μάθημα) состояла из четырех разделов: арифметики (учении о числах), геометрии (учении о фигурах и их измерении), музыки (учении о гармонии или теории музыки) и астрономии (учении о строении Вселенной). С тех пор все четыре ветви пифагорейского учения стали объединяться одним словом — μάθημα (учение, знание) или μαθηματικά. Известно, что на рубеже (V — IV вв. до н. э. софист[36] Гиппий из Элиды обучал в своей школе именно этим наукам. Об этих же четырех науках как о родственных говорил и Архит Тарентский — последний и наиболее выдающийся представитель школы Пифагора.

Но поистине удивительно, что система образования, заложенная Пифагором, просуществовала не просто века, а тысячелетия! И через 1000 лет, когда пал Рим, а вместе с ним и античная культура, эта система оставалась незыблемой. В VI в. писатель и государственный деятель возникшего на руинах Римской империи остготского государства Кассиодор (487 — 578) отмечал: «Высшая наука — математика — подразделяется на следующие искусства: арифметику, музыку, геометрию и астрономию. Арифметика — учение о количестве, выражаемом числом, музыка же — учение, которое рассматривает числа по отношению к явлениям, наблюдаемым в звуке».

И через 2000 лет, в эпоху средневековья, квадривиум (буквально пересечение четырех дорог) являлся повышенным курсом светского образования и объединял все те же четыре предмета: арифметику, геометрию, музыку и астрономию. Средневековые монахи лишь предпослали квадривиуму тривиум — начальный курс образования, состоявший из трех гуманитарных дисциплин: грамматики, риторики и диалектики. Тривиум вместе с квадривиумом соединялся в знаменитые «семь свободных искусств» — систему средневекового образования. По мнению средневековых схоластов, это был свод элементарных знаний, необходимый монахам для понимания·Библии. Лишь в эпоху Возрождения на смену «семи свободным искусствам» пришла классическая система образования, отчасти сохранившаяся и поныне.

Итак, в строении второй части книги, посвященной пифагорейской μάθημα, мы стремились сохранить и ту классификацию составляющих ее элементов, которая восходит к самому Пифагору. Но если арифметика и геометрия и поныне являются частью математики, а в астрономии математика нашла одно из своих триумфальных приложений (вспомним хотя бы открытие «на кончике пера» планеты Нептун), то включение музыки в число «математических» наук сегодня выглядит весьма странным. А между тем именно благодаря счастливому союзу в пифагорейской μάθημα музыка получила прочный математический фундамент гамм и универсальный язык нот, подобный универсальному языку математических формул, которые и обеспечили на тысячелетия, если не навечно, последующее свободное развитие искусства музыки. Впрочем, не будем забегать вперед. Итак...