Степени и корни

5.1. Корень n -й степени

Для всякого числа a Î R определена степень с натуральным показателем aⁿ, n Î N.

Число b Î R называется корнем n-й степени, n Î N, n ³ 2, из числа а, если обозначают

Нахождение корня n -й степени из данного числа а называют извлечением корня n-й степени из числа а. Число а, из которого извлекается корень n -й степени, называют подкоренным выражением, а число n – показателем корня.

Если то определен для всех a Î R и принимает любые действительные значения.

Если то определен для всех a ³ 0 (a Î R ). В курсе элементарной математики рассматривают арифметическое значение корня, т. е. число