Свойства степеней

Допустим, что a, b, c Î R и это такие числа, что все степени имеют смысл. Тогда:

1)

2)

3)

4)

5)

6) если a > 1 и x < y, то

если 0 < a < 1 и x < y, то

7) если 0 < a < b и x >0, то

если 0 < a < b и x < 0, то

Пример 1. Вычислить

Решение. Используем свойства степеней

Пришли к ответу:

Задания

I уровень

1.1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

1.2. Выполните действия:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8)

9)

1.3. Найдите из уравнения:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

1.4. Упростите выражение

II уровень

2.1. Вычислите:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

2.2. Упростите выражение:

1)

2)

3)

III уровень

3.1. Вычислите:

1)

2)

3)

4)

5)

3.2. Найдите значение выражения:

1) при

2)