Монотонды функциялар

Егер функциясының анықталу жиынындағы кез келген сандары үшін болса, онда функциясын өспелі (кемімейтін) деп атайды. Өспелі функцяны символымен белгілейді.

Егер кез келген үшін болса, онда функцясын кемімелі (өспейтін) деп атайды. Кемімелі функцяны символымен белгілейді.

функциясы жиынында өспелі немесе кемімелі болса, онда оны жиынында монотонды дейді.

« функциясы жиынында монотонды емес» деген жиынында белгілі бір сандары үшін не теңсіздіктері орындалуымен пара-пар.

Егер өспелі болса, онда кері функциясы да өспелі, ал кемімелі функцияның кері функциясы да кемімелі болады.

Мысалы, функциясы аралығында иньективті (қатаң кемімелі) болғандықтан, осы аралықта оның кері функциясы бар.

Жұп және тақ функциялар

Егер нақты сандар жиынында пен бірге - саны да жатса, онда жиынын симметриялы жиын дейді.

Егер функциясының анықталу жиыны симметриялы болып, сол жиындағы әрбір үшін болса, онда - ті жұп функция деп атайды.

Егер функциясының анықталу жиыны симметриялы болып, сол жиындағы әрбір үшін болса, онда - ті тақ функция деп атайды.

Әрине, функция тақ та, жұп та болмауы мүмкін.