Функция

Анықтама. және жиындары берілсін. жиынының әрбір элементіне жиынының элементін сәйкес қоятын ережені функция деп атайды.

Бұл ережені тәртіп, заң, амал, сәйкестік, тәуелділік деп те атайды.

Жиындардың элементтерін белгілеу үшін символдар қолданылады. жиынының кез келген элементін бейнелейтін символды тәуелсіз айнымалы немесе функцияның аргументі деп атайды. Осыған орай, тәуелсіз айнымалыға немесе аргументке сәйкес элементті белгілейтін символды тәуелді айнымалы деп атайды.

символын « элементіне, ережесі қолданылған» деген сөйлемшенің қысқаша жазылуы деп түсіну керек. элементін функциясының нүктесінде қабылданған мәні деп атайды.

-ті функцияның анықталу жиыны, -ті функция мәндерінің жиыны деп атайды.

Күрделі функция: және болса, онда әрбір үшін арқылы анықталған функциясын және функцияларының композициясы немесе күрделі функция деп атайды да, немесе символдарымен белгілейді.

Мысалы, , болса, онда ал

Кері функция: функциясы берілсін және оның мәндерінің жиыны болсын.

Егер иньективті, яғни болса, онда және шарттарын қанағаттандыратын функциясы бар болады.

функциясын кері функция деп атайды. Оны көбінесе символымен белгілейді.

Мысалы, функциясы аралығында иньективті болғандықтан, осы аралықта болады.