Теоретическая часть

Лабораторная работа № 4

Тема работы: исследование теплоотдачи горизонтальной и вертикальной трубы при свободной конвекции воздуха.
Цель работы: Углубление знаний по теории теплоотдачи при свободном движении жидкости или газа, ознакомление с техникой экспериментального исследования процесса теплоотдачи на примере свободной конвекции, освоение методики обощения опытных данных на основе методов теории подобия.

Задание:

1. Изучить основы теории конвекционного теплообмена и теории подобия.

2. Определить коэффициент теплоотдачи горизонтальной трубы при свободной конвекции воздуха и установить его зависимость от температурного напора.

3. Результаты опытов обработать методами теории подобия и сравнить их с соответствующими уравнениями подобия.

Теоретическая часть.

Конвективный перенос теплоты, конвективный теплообмен осуществляется при свободном или вынужденном макроскопическом движении вещества. По этой причине конвекция возможна лишь в жидкостях и газах. Свободное движение осуществляется под действием разности плотностей нагретых и холодных частей вещества (далее-жидкости или теплоносителя), вынужденное – под действием внешних сил, создаваемых с помощью насосов, компрессоров, вентиляторов и т.п.
Теплообмен между твердым телом и жидкостью осуществляется конвекцией в массе жидкости, расположенной вдали от поверхности тела, и теплопроводностью с конвекцией вблизи поверхности, или внутри так называемого пограничного слоя. Такой вид теплообмена называется конвективной теплоотдачей.
Интенсивность теплоотдачи оценивается коэффициентомтеплоотдачи , который определяется по формуле Ньютона-Рихмана:

(1)

Согласно этому закону, конвективный тепловой поток Q_k пропорционален разности температур стенки и жидкости и поверхности теплообмена . Коэффициент теплоотдачи (в системе СИ измеряется в Вт/м²К) является сложной функцией различных величин, характеризующих процесс теплопередачи. В общем случае коэффициент теплопередачи является функцией формы(Ф), размером (I₁, I_2,…….,I_п), тела, температур (Т_w и T_f), скорости жидкости (W_f), физических свойств жидкости – коэффициента теплопроводности (l), удельной теплоемкости (С_р), плотности , вязкости v и других факторов:

(2)
Теоретическое значение коэффициента теплоотдачи может быть получено решением системы, состоящей из дифференциальных уравнений теплопроводности, движения, неразрывности, теплоотдачи и краевых услловий. Совокупность этих уравнений математически полностью описывает процесс конвективного теплообмена. Процессы конвективного теплообмена в основном изучаются экспериментальными методами.

Общий принцип экспериментального определения коэффициента теплопередачи a состоит в измерении количества тепла Q_к и температурного напора между стенкой и жидкостью в стационарном режиме. В обычных условиях условиях осуществить в чистом виде конвективную теплоотдачу затруднительно, так как часть тепла отводится излучением. Вледствие этого для определения коэффициента теплоотдачи a применяют зависимость:

(3)

Отсюда определяем :

(4)

здесь - степень черноты тела, Вт/(м²К⁴) – коэффициент излучения асолютно черного тела, Q – полное количество теплоты (тепловой поток), отдаваемое телом (в опыте соответствует мощности нагревателя,вт) в стационарном режиме.

Результаты, полученные по конвективному теплообмену на единичной установке (явлении), распространить на все подобные установки (явления) позволяет так называемая теория подобия.

Теория подобия – это система понятий и законов. Которые обосновывают возможность переноса результатов экспериментов с одного объекта (модели) на другой (реальный).

Конвективный теплообмен характеризуется пятью основными числами (критериями) подобия - Nu, Pr, Re, Gr. Числа подобия, составленные из величин,определяющих характер процесса, но не включающие искомые величины называются определяющими, а числа, включающие искомые величины, определяемые.

Уравнением подобия называют зависимость между каким-либо определяемым числом подобия и другими определяемыми числами подобия.

При расчете конвективного теплообмена в различных теплообменных аппаратах искомой величиной, как правило, является коэффициент теплоотдачи a. Поэтому уравнение подобия может быть представленно в следующем виде:

(5)

Это уравнение в некоторых случаях упрощается. Так, при свободном движении теплоносителя, из (5) можно получить:

(6)

где - есть степенная функция. Тогда:

(7)

Здесь с, п – постоянные числа, которые определяются количественно из экспериментальных данных.

Для обработки экспериментальных данных и составления критериальных уравнений теплообмена необходимо выбрать определяющую температуру и определяющий размер. Определяющей температурой может быть средняя температура жидкости Т_w, температура стенки Т_f или средняя температура пограничного слоя.

Как правило, определяющая температура отмечается в форме подстрочных индексов у символа каждого числа подобия. При этой температуре и должны быть взяты все значения физических констант. Используемые при вычислении чисел подобий (l, n, а, r, с).

За определяющий размер L, как правило, принимают диаметр трубы или длину рабочего участка пластины. Определяющий размер тоже указывается подстрочным индексом числа подобия.

За определяющий размер в наших опытах на вертикальной трубе принимаем длину рабочего участка 1, а на горизонтальной – внешний диаметр трубы D, за определяющую температуру – среднюю температуру пограничного слоя T_m. Тогда уравнение (7) для вертикальной трубы принимает вид:

(8)

а для горизонтальной:

(9)

Прологарифмируя, к примеру, (8), получим

(10)

Это уравнение прямой в логарифмических координатах.Вычисленные значения отмечаются на графике напротив соответствующего значения . По этим точкам проводится наилучшая прямая. Величина С находится из соотношения: