Решение

1-й способ (метод пропорций).

Общая масса раствора:

m ₃ = m ₁ + m ₂ = 150 + 250 = 400 г.

Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:

100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва,

150 г 30%-го р-ра – х г в-ва,

х = 150•30/100 = 45 г.

Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:

100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва,

250 г 10%-го р-ра – y г в-ва,

y = 250•10/100 = 25 г.

Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества.

Теперь можно определить концентрацию нового раствора:

400 г р-ра – 70 г в-ва,

100 г р-ра – z г в-ва,

z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.

2-й способ (алгебраический).

m ₁• ₁ + m ₂• ₂ = ₃(m ₁ + m ₂).

Отсюда

₃ = (m ₁• ₁ + m ₂• ₂)/(m ₁ + m ₂).

В результате находим:

₃ = (150•30 + 250•10)/(150 + 250) = 17,5%.

3-й способ (правило креста).

( ₃ – 10)/(30 – ₃) = 150/250.

Тогда

(30 – ₃)•150 = ( ₃ – 10)•250,

4500 – 150 ₃ = 250 ₃ – 2500,

4500 – 2500 = 250 ₃ – 150 ₃,

7000 = 400 ₃, ₃ = 7000/400 = 17,5%.

Ответ. При слиянии взятых растворов получится новый раствор с концентрацией ₃ = 17,5%.

Теперь решим задачи посложнее.