Принятие решений в условиях неопределенности

Условия неопределенности могут быть следствием недостаточности сведений о задаче (например, на начальном этапе проектирования) или качественного представления показателей, т.е. когда неизвестно их точное значение. При принятии решения в таких ситуациях применяют следующие методы приближенной оценки вариантов с последующим выбором лучшего (на примере четырех изделий Р₁... Р₄ по показателям качества стоимость, масса, потери энергии и надежность).

1. Оценка вариантов решений в случае отсутствия численных значений критериев (качественное представление показателей). Составляют таблицу и по каждому показателю качества (в столбце) «плюсом» отмечают решения, имеющие явные достоинства. Ячейки непомеченных решений остаются свободными или же в них заносится «минус». При колебаниях, сомнениях или нерешительности при оценке какого-либо решения в соответствующей ячейке можно поставить «плюс-минус». Далее, по каждому варианту (строке) суммируются все плюсы, и по их количеству дается заключение о его качестве. Для данных, приведенных в таблице, лучшим будет признан третий вариант.

2. Уточненная оценка вариантов решений (численные значения критериев отсутствуют). По каждому показателю (в столбце) всем вариантам проставляются баллы, начисляемые, например, по пятибалльной системе:

· 0 баллов ставится, если вариант совершенно неудовлетворительный,

· 1 балл, если вариант допустим,

· 2 балла, если вариант обычный, удовлетворительный,

· 3 балла, если вариант хороший,

· 4 балла, если вариант отличный.

Для учета дополнительных оттенков можно ввести систему с увеличенным числом баллов. Далее, по каждому варианту (строке) баллы суммируются. Лучшим принимается тот, у которого сумма баллов будет наибольшей. В следующем примере таким является третий и четвертый варианты.

Возможен учет степени значимости каждого показателя качества: к таблице снизу добавляется строка, куда заносятся их весовые коэффициенты X _i, а при суммировании баллы учитываются со своими весами (способ оценки весовых коэффициентов показан в п.4). Результаты соответствующего подхода представлены в таблице. Здесь лучший — второй вариант.

3. Оценка вариантов решений на основе их ранжирования. В таблице по столбцам указывают места, которые варианты занимают в ранжированном ряду при рассмотрении по каждому показателю отдельно (первое место — наилучшее). Если варианты равнозначны, то места назначают одинаковыми. Далее, по каждому варианту (строке) суммируют занимаемые ими места. Лучшим принимается тот, у которого сумма мест будет наименьшей. В следующем примере таким является третий вариант.

4. Формализация качественных показателей или оценок. С целью повышения достоверности субъективных выводов предлагают различные методы, в большинстве основанные на использовании экспертных оценок. Приведем описание одного из них, достаточно простого и распространенного, — метода бинарных сравнений. Метод основан на том, что сравнить между собой два варианта и выбрать из них предпочтительный проще, чем одновременно сравнивать три и более варианта.

4.1. Оценка вариантов решений. Составляется матрица сравнений, своя для каждого свойства или показателя качества. Названия сравниваемых вариантов Р₇ — располагаются в левом столбце и верхней строке таблицы. Затем заполняются ячейки таблицы, пользуясь следующим правилом: если вариант, расположенный в строке, предпочтительнее варианта, расположенного в столбце, то в соответствующей ячейке (пересечении строки и столбца) записывается 2 (например, если вариант-строка Р₂ предпочтительнее варианта-столбца Р₁). Если же наоборот, вариант, расположенный в столбце, предпочтительнее варианта, расположенного в строке, — записывается 0. Для равноценных вариантов в ячейку вносят 1.

Очевидно, что главную диагональ матрицы будут составлять единицы, поскольку это ячейки сравнения вариантов самих с собой (Р₁ и Р₁, Р₂ и Р₂ и т.д.). Также достаточно заполнить только одну из частей матрицы, отделенной главной диагональю: решения в симметричных ячейках (12–21, 13–31 и т.д.) противоположны (2–0 либо 0–2).

После заполнения всех ячеек проводят суммирование баллов:

· по строкам, если лучшему варианту должно соответствовать максимальное значение (как в приведенной таблице, где добавлен столбец результатов Σ);

· по столбцам, если лучшему варианту должно соответствовать минимальное значение.

· Итоговые баллы позволяют дать количественную оценку каждого варианта в рассматриваемой группе по выбранному показателю качества. Эти баллы используют непосредственно или же нормируют (приводят к безразмерному виду, например, делением на максимальное или среднее значение баллов).

В приведенном примере применялась трехбалльная система (0–1-2). Для учета нюансов возможно введение многобалльной системы, например: значительно хуже (0), хуже (1), равно (2), лучше (3), значительно лучше (4).

4.2. Если вместо вариантов решений в матрице сравнений расположить показатели качества, то полученные в итоге баллы после нормирования будут соответствовать весовым коэффициентам этих показателей.