Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение

;

; ;

.

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму (разность).

;

Функции обратные тригонометрическим.

, , ,

и , если

и , если .

	0
									-1
					-		- 1
	-						-1		-

Формулы корней тригонометрических функций.

cos t = , t = n Z;

Если cos t = 0, то , ; если cos t = 1, то , ;

если cos t = ─ 1, то t =

sin t = a, t = n Z;

Если sin t = – 1, то t = − n Z; если sin t = 0, то t = , ;

если sin t = 1, то t = .

tg t = a, t = arctg a + n Z; ctg t = a, t = arcctg a + .

;

;

;

.

Решение тригонометрических неравенств.

· sin x > a, < 1 x (arcsin a + 2k ; arcsin a + 2k ), k Z;

· sin x < a, < 1 x ( arcsin a + 2k ; arcsin a + 2k ), k Z;

· cos x > a, < 1 x (−arccos a + 2k ; arccos a + 2k ), k Z;

· sin x < a, < 1 x (arccos a + 2k ; 2 arcsin a + 2k ), k Z;

· tg x > a x (arctg a +k ; ), k Z;

· tg x < a x (; arctg a + k ), k Z;

· ctgx> a x (; arcctg a +k ), k Z;

· ctg x < a x (arcctg a + k ; ), k Z.