Раскройте содержание трех циклов математических основ теории автоматизированного управления и кибернетики

Математическим аппаратом теории автоматизированного управления являются три раздела теоретической кибернетики: вероятностные методы, методы оптимизации и численные методы и методы дискретной математики. Так как в основе исследования большинства сложных систем лежат вероятностные методы, то первые три раздела вероятностных методов посвящаются теории вероятностей, математической статистике и теории марковских процессов. В разделе математической статистики в основном излагаются вопросы определения числовых значений характеристик случайных величин и законов распределения (рис 1.7). Уже на примере этого раздела можно убедиться в том, что различные разделы кибернетики взаимно проникают друг в друга и резкого разделения провести не удается. Часто изложение теории вероятностей производится с привлечением общей алгебры и математической логики, которые рассматриваются в разделе дискретной математики.

Изложение математической статистики заканчивается теорией статистических решений, предлагающей математические методы для принятия решений в условиях неопределенности. Эти методы в значительной степени перекрываются методами теории игр.

Четвертый раздел вероятностных методов посвящен теории информации и кодирования.