Предисловие

Учебное пособие подготовлено на основе лекций, читаемых автором в первом семестре студентам ФМА. Оно включает в себя все разделы статистической физики и термодинамики, определяемые программой подготовки бакалавров технических направлений, принятых в СПбГУКиТ. При изложении материала широко использованы квантовые представления и идеи. Пособие состоит из восьми глав.

Первая глава является вводной. Здесь рассматриваются статистический и термодинамический методы молекулярной физики, массы и размеры молекул. Вводятся понятия термодинамической системы, ее состояния и процессы, протекающие в таких системах. Приведены основные понятия и теоремы теории вероятностей.

Вторая глава посвящена молекулярно-кинетической теории газов. Здесь дан более строгий, чем в существующей учебной литературе по курсу общей физики, вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов. Рассмотрен закон равнораспределения энергии по степеням свободы молекулы и дано молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры.

В третьей главе рассматриваются статистические распределения, понятие числа состояний микрочастицы и их вычисление в квантовом случае и квазиклассическом приближении, а также связанное с ним понятие так называемого фазового μ-пространства. На основе квантово-механических представлений приведен строгий вывод распределения Больцмана в случае дискретного и непрерывного спектров энергии, распределения Максвелла-Больцмана, вывод принципа Паули. Дано понятие бозонов и фермионов. Рассмотрены квантовые статистики Бозе – Эйнштейна и Ферми – Дирака. Получена формула Планка для средней энергии квантового гармонического осциллятора. Здесь же введено понятие микро- и макросостояния и статистического веса термодинамической системы, рассмотрено распределение Гиббса в случае дискретного и непрерывного спектра энергии термодинамической системы.

В четвертой главе рассматриваются явления переноса, приводящие газ к состоянию термодинамического равновесия, такие как диффузия, теплопроводность и внутреннее трение в газах.

В пятой и шестой главах излагаются вопросы, связанные с основными законами (первым, вторым и третьим началами) термодинамики. Вводятся понятия внутренней энергии, термодинамической работы и теплоты – основные понятия термодинамики. На примере квантовой двухуровневой системы и идеального газа показано, что работа есть упорядоченная, а теплота неупорядоченная формы передачи энергии при взаимодействии систем. Дано квантово-механическое обоснование первого закона термодинамики. Рассмотрено распространение звуковых волн в газовой среде и получена формула скорости света в газе. Более полно, чем в другой учебной литературе, рассмотрено понятие энтропии. Показано, что все классические формулировки второго закона термодинамики суть проявления закона возрастания энтропии, который можно рассматривать как обобщенную формулировку второго закона. Большое место уделено необратимым термодинамическим процессам. Дано статистическое толкование самого понятия энтропии и обобщенной формулировки второго закона термодинамики. Получена формула, связывающая энтропию и статистический вес термодинамической системы, известная как формула Больцмана для энтропии. Дано информационное толкование энтропии, получена формула Шеннона, связывающая энтропию и информацию. Впервые в учебной литературе по молекулярной физике рассматриваются открытые термодинамические системы, образование упорядоченных структур по Пригожину, а также связь закона возрастания энтропии с необратимостью времени. Приведены термодинамические функции (такие, например, как свободная энергия, термодинамический потенциал Гиббса и др.) и на их основе сформулированы условия термодинамического равновесия термодинамических систем в различных условиях. В заключение шестой главы дано описание отрицательных абсолютных температур и их реализации в квантовых генераторах и усилителях света.

В седьмой главе рассматриваются приложения законов термодинамики статистической физики к описанию реальных газов и жидкостей. Получено уравнение состояния (уравнение Ван-дер-Ваальса) и формула для внутренней энергии реальных газов. Проведен анализ изотерм Ван-дер-Ваальса, введено понятие критического состояния вещества, критической точки и метастабильных состояний. Рассматривается структура жидкостей и природа их поверхностного натяжения. Приведено термодинамическое описание фазового перехода пар-жидкость и показано влияние поверхностных эффектов на этот переход. Рассматривается диаграмма состояния двухфазной системы пар-жидкость.

Последняя, восьмая глава посвящена твердым телам. Рассматривается деление твердых тел на кристаллические (которые, в сущности и называют твердыми телами) и аморфные, структура кристаллических (твердых) тел, дефекты кристаллов – точечные и макроскопические, механические и тепловые свойства твердых тел. Впервые рассматривается прочность твердых тел и механизм их разрушения. Рассматривается распространение упругих волн в твердых телах. Получена формула для скорости звука в твердом теле. Дано квантовое описание теплоемкости твердых тел. Приведено термодинамическое рассмотрение процесса плавления и кристаллизации, а также полиморфных превращений. Вводится понятие тройной точки, рассматривается диаграмма состояния трехфазной термодинамической системы.

Пособие предназначено для студентов, изучающих общую физику на всех технических факультетах всех форм обучения СПбГУКиТ, и может быть рекомендовано всем, интересующимся статистическими и термодинамическими методами и их применением к исследованию вещества.

Автор выражает благодарность студентам СПбГУКиТ Куксову В.М., Михайлову Л.М., Морозову А.В., Кириленко А.А. за выполненные рисунки, а также редактору издательства СПбГУКиТ Н.Н. Калининой за большой труд по выявлению и исправлению допущенных автором погрешностей.