Поверхностное натяжение жидкостей

Важным свойством жидкостей, отличающих их от газов и сближающих их с твердыми телами, является существование так называемого поверхностного натяжения. Механизм этого явления следующий. Силы взаимодействия молекул быстро убывают с расстоянием, поэтому можно считать, что каждая молекула взаимодействует только с теми, которые лежат внутри сферы радиуса, равного радиусу действия межмолекулярных сил с центром в данной молекуле. Внутри жидкости каждая молекула более или менее равномерно окружена соседними молекулами, силы, действующие на нее со стороны этих молекул, взаимно компенсируются, так что равнодействующая всех сил, действующих на молекулу, равна нулю. Иначе обстоит дело с молекулами на поверхности жидкости. Концентрация молекул в паре над жидкостью гораздо меньше, чем в объеме жидкости. Здесь силы, действующие на молекулу со стороны ее окружения, взаимно не уравновешивают друг друга, возникает результирующая сила, направленная внутрь жидкости, стремящаяся втянуть молекулу внутрь жидкости. Внешнее проявление этих сил заключается в стремлении жидкости сократить свою поверхность. Эти силы и являются силами поверхностного натяжения.

Для того чтобы молекула переместилась из глубины жидкости в поверхностный слой (толщина слоя, примерно равна диаметру молекулы), она должна совершить работу против сил, действующих в поверхностном слое. Поэтому в поверхностном слое молекулы обладают дополнительной потенциальной энергией. Найдем ее.

Пусть z есть число ближайших соседних молекул, которыми окружена каждая молекула внутри жидкости (при плотной упаковке молекул z = 12). Из кривой зависимости энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними (рис. 5.2, а) видно, что эта энергия для молекул жидкости при расстоянии равна – u ₀, где u ₀ – глубина потенциальной ямы. Взаимодействуя с каждым из ближайших соседей, молекула внутри жидкости будет обладать энергией Молекула на поверхности имеет вдвое меньше соседей, чем внутри жидкости. Поэтому ее энергия будет равна Тогда искомый избыток потенциальной энергии молекулы на поверхности по сравнению с ее энергией в объеме составит Если число молекул, приходящихся на единицу площади поверхности жидкости равно а вся площадь поверхности жидкости – S, то для избыточной потенциальной энергии молекул на поверхности жидкости будем иметь Этот избыток энергии всех молекул жидкости, находящихся в поверхностном слое, по сравнению с их энергией внутри остального объема жидкости, называют поверхностной энергией. Введя обозначения и для указанной поверхностной энергии будем иметь U _пов = σS. Коэффициент пропорциональности σ зависит от природы жидкости и от свойств среды, с которой соприкасается данная жидкость. Его называют коэффициентом поверхностного натяжения. Энергия U _пов входит как составная часть во внутреннюю энергию жидкости и в ее свободную энергию F, поэтому ее называют свободной поверхностной энергией, F _пов. Работа внешних сил δA ^′, затраченная на увеличение поверхности на dS при изотермическом процессе, очевидно, равна приросту свободной поверхностной энергии:

δA ^′ = dF _пов= σdS. (7.4)

На основании этого соотношения можно дать следующее определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ: коэффициент поверхностного натяжения жидкости численно равен работе, которую необходимо совершить для увеличения площади ее поверхности на единицу.

При постоянной температуре термодинамическая система стремится к состоянию с минимальным значением свободной энергии. Этот минимум свободной энергии будет достигаться при минимальной поверхности жидкости. Следовательно, при постоянной температуре жидкость стремится к такому состоянию, при котором ее поверхность минимальна.

Переходя к линейным величинам, выразим коэффициент поверхностного натяжения через величину силы поверхностного натяжения. На рис. 7.6 показана рамка с натянутой на нее пленкой жидкости; одна сторона (АВ) этой рамки подвижна. Так как системе энергетически выгодно сократить поверхность, что проявляется в действии сил поверхностного натяжения, то для удержания подвижной стороны рамки к ней надо приложить определенную силу f, которая должна быть равна по величине и противоположна по направлению силам поверхностного натяжения жидкости, также действующим на эту сторону рамки. Если под действием силы f граница АВ пленки сместится на величину dx, то будет затрачена работа

где l – длина подвижной стороны АВ, dS = ldx. С другой стороны, эта работа определяется формулой (7.4). Тогда получим

Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости.

Поверхностное натяжение уменьшается с ростом температуры, так как уменьшается различие в плотности жидкости и окружающего ее насыщенного пара. В критической точке, когда плотности жидкости и пара одинаковы, поверхностное натяжение равно нулю.

В состоянии устойчивого равновесия свободная жидкость имеет минимальное значение свободной поверхностной энергии и поэтому принимает такую форму, при которой ее поверхность минимальна. Из всех возможных форм поверхностей, ограничивающих данный объем, сфера имеет минимальную поверхность. Именно поэтому мелкие капли и пузырьки имеют сферическую форму. Тот факт, что в земных условиях жидкость принимает форму сосуда, в который она налита и свободная поверхность перпендикулярна направлению силы тяжести, обусловлено совокупным действием этой силы тяжести и силы поверхностного натяжения. Жидкость стремится принять такую форму, при кото-

Рис. 7.6

рой ее центр масс будет иметь наинизшее положение, а потенциальная энергия жидкости как целого – минимальное значение.

Если жидкость граничит с другим газом, или жидкостью, или твердым телом, то поверхностное натяжение изменяется. Твердые тела обладают поверхностным натяжением по тем же причинам, что и жидкости.