Теоретичні відомості

Під алгоритмом будемо розуміти послідовний процес перетворення вхідних даних у результат, що має наступні властивості:

1) дискретність – алгоритм повинний бути представлений як послідовне виконання простих або раніше визначених кроків;

2) детермінованість – застосування лгоритму до тих же самих вхідних даних повинно приводити до однакових результатів;

3) результативність – алгоритм повинний приводити до розв’язання задачі за скінченний час;

4) масовість – алгоритм повинний дозволяти отримувати результат при різних вхідних даних у досить широких межах.

У результаті побудови алгоритму математичне формулювання задачі перетворюється у процедуру її розв’язання. Ця процедура являє собою послідовність арифметичних операцій і логічні зв'язки між ними.

2.1 Основні форми представлення алгоритмів:

- словесний опис алгоритму;

- графічне представлення алгоритму (блок-схема);

- представлення алгоритму мовою програмування (програма).

Приклад. Скласти словесний опис алгоритму обчислення обсягу (V)

прямокутного циліндра по радіусі (r) основи і висоті (h).

1. Початок алгоритму.

2. Ввести вхідні дані: r, h.

3. Обчислити обсяг по формулі: V=πr2h.

4. Вивести V.

5. Кінець алгоритму.

2.2 Блок-схеми

Блок-схема – наочне графічне зображення алгоритму у вигляді стандартних блоків, з'єднаних стрільцями. Умовна позначка блоків, їхнє призначення і найменування приведені в таблиці 1. Блок-схема читається зверху вниз, і в цьому випадку стрілки на лініях потоку можна не вказувати.

Таблиця 1 – Умовні позначки в блок-схемах

Найменування блоку	Позначення блоку	Опис блоку
Пуск/остановка		Початок або завершення алгоритму
Введення/виведення		Введення/виведення даних
Процес		Виконання арифметичних операцій
Рішення		Перевірка умови
Модифікація		Заголовок циклу
Лінії потоку		Зображення зв'язків між блоками
Внутрішньосторінковий з'єднувач		Указівка зв'язку між перерваними лініями потоку в межах однієї сторінки
Міжсторінковий з'єднувач		Указівка зв'язку між частинами блок-схеми, розташованими на різних сторінках

2.3 Основні структури алгоритмів

У процесі розробки алгоритму рекомендується так званий структурний підхід, при якому використовуються лише три основні алгоритмічні структури – лінійний алгоритм, розгалужений і циклічний. Математично доведено, що будь- який алгоритм може бути представлений у вигляді комбінації цих основних структур. Особливість основних структур – кожна така структура має рівно один вхід і один вихід. Розглянемо основні структури алгоритмів.

2.4 Лінійний алгоритм

Найпростішим прикладом алгоритму є алгоритм лінійної структури. Він описує обчислювальний процес, у якому операції виконуються послідовно друг за другом.

Приклад лінійного алгоритму – алгоритм обчислення обсягу (V) прямокутного циліндра по радіусі (r) основи і висоті (h). Блок-схему показано на рисунку 1.

Алгоритм лінійної структури реалізується в такий спосіб. Початок обробки даних – блок 1. Для проведення обчислень здійснюється введення в блоці 2 вихідних даних (значень r і h). У блоці 3 обчислюється обсяг циліндра V. Після обчислень здійснюється виведення результату (блок 4) і останов (блок 5).

Початок

Введення

r, h

V=πr2h

Виведення

V

Кінець

Рисунок 1 – Приклад лінійного алгоритму

Однак, розв’язання абсолютної більшості інженерних задач неможливо представити лише за допомогою лінійних алгоритмів.