Варіанти

Завдання 1.1. Використовуючи математичну модель, розробити блок-схему алгоритму для обчислювання значень вказаних елементів трикутника, заданого величинами його сторін. Дано сторони трикутника a, b і с.

Введемо позначення та складемо математичні моделі обчислення елементів трикутника:

Висота, проведена до сторони а,

Висота, проведена до сторони b,

Висота, проведена до сторони c,

Бісектриса кута А,

Бісектриса кута B,

Бісектриса кута C,

Медіана, проведена до сторони а

Медіана, проведена до сторони b

Медіана, проведена до сторони c

Радіус кола, описаного навколо трикутника,

Радіус кола, вписаного в трикутник, , де:

р – півпериметр,

S – площа трикутника, за формулою Герона

Таблиця 2 – Таблиця варіантів до створення лінійних алгоритмів

Номер варіанта	Величина, яку потрібно обчислити	Довжина сторін, см
a	b	c	a	b	c
1(16)	Висота ha, бісектриса ωβ	12,3	14,5	16,7	16,3	18,9	11,4
2(17)	Медіана ma, радіус описаного кола R	11,4	12,6	17,1	21,7	22,6	17,3
3(18)	Бісектриса ωа, радіус вписаного кола r	21,8	24,9	30,6	11,8	14,9	20,6
4(19)	Радіус описаного кола R, висота hb	40,6	39,5	41,8	15,6	19,5	11,8
5(20)	Радіус вписаного кола r, медіана mb	17,7	15,8	12,1	22,1	32,5	36,1
6(21)	Висота hb, бісектриса ωа	17,7	15,8	12,1	42,3	35,4	38,7
7(22)	Медіана mb, висота hс	11,3	15,9	20,7	10,6	19,8	12,9
8(23)	Бісектриса ωβ, бісектриса ωγ	15,5	18,4	19,2	24,1	23,8	27,5
9(24)	Радіус описаного кола R, бісектриса ωα	14,2	13,9	17,2	44,6	42,6	38,8
10(25)	Радіус вписаного кола r, медіана mс	34,6	40,1	28,4	29,4	25,6	28,1
11(26)	Висота hс, бісектриса ωγ	39,0	42,2	34,4	24,0	22,3	33,3
12(27)	Медіана mс, висота ha	68,4	63,2	70,8	29,4	23,7	26,8
13(28)	Бісектриса ωγ, радіус описаного кола R	28,1	26,7	33,2	28,1	26,7	33,2
14(29)	Радіус описаного кола R і вписаного кола r	41,9	49,8	36,3	11,2	13,3	16,1
15(30)	Радіус вписаного кола r, висота hb	17,8	20,5	11,6	12,8	10,4	15,6

Завдання 1.2. Скласти алгоритм для визначення відповіді при розв’язанні логічної задачі.

1. Сума двох перших цифр заданого чотиризначного числа дорівнює сумі двох його останніх цифр.

2. Сума цифр даного тризначного числа N є парним числом.

3. Точка з координатами (х, у) належить частини площини, що лежить між прямими х = m і х = n (m <n)

4. Квадрат заданого тризначного числа дорівнює кубу суми цифр цього числа

5. Ціле число N є парним двозначним числом

6. Трикутник зі сторонами а, b, с є рівностороннім

7. Трикутник зі сторонами а, b, с є рівнобедреним

8. Трикутник зі сторонами а, b, с є різнобічним

9. Серед чисел а, b, с є хоча б одна пара взаємно протилежних чисел

10. Серед чисел а, b, с є хоча б одна пара взаємно простих чисел

11. Числа а і b виражають довжини катетів одного прямокутного трикутника, а числа а і d - іншого. Ці трикутники є подібними

12. Дано три сторони одного і три сторони іншого трикутника. Ці трикутники рівновеликі, тобто мають рівні площі.

13. Дана трійка натуральних чисел а, b, с є трійкою Піфагора, тобто

14. Всі цифри даного чотиризначного числа N різні

15. Дані числа х і у є координатами точки, що лежить в першій координатній чверті

16. і - координати лівої верхньої і правої нижньої вершин прямокутника, точка А (х, у) лежить всередині цього прямокутника

17. Число з є середнім арифметичним чисел а і b.

18. Натуральне число N є точним квадратом

19. Цифри даного чотиризначного числа N утворюють строго зростаючу послідовність

20. Цифри даного чотиризначного числа N є геометричною прогресією

21. Цифри даного чотиризначного числа N є арифметичною прогресією

22. Дані числа с і d є відповідно квадратом і кубом числа а

23. Цифра М входить в десяткову запис чотиризначного числа N

24. Дане чотиризначне число читається однаково зліва направо і справа наліво

25. Сума двох натуральних чисел кратна 2

Завдання 1.3. Скласти алгоритм, що видає TRUE, якщо точка з координатами (х,у) належить до обмеженої області, і FALSE в іншому випадку.