Глава 3 Расчет интегрального эффекта с заданными интервалами вероятностей сценариев

По ранее проведенным расчетам, которые можно назвать ба­зисным сценарием, ЧДД проекта имеет положительное значение (NPV = 3,24 млн руб.). Однако ожидаемый интегральный эффект (ЧДД) с учетом вероятности катастрофы, равной 1,71% та один шаг расчета (год), в течение периода инвестирования 4 года становится отрицательным (-1 млн руб.). Такое изменение произошло из-за малого запаса устойчивости проекта ф = 0,048194 (4,82%), опреде­ленного ранее при расчете предельного интегрального уровня ц. В результате небольшое отклонение в прогнозируемой реализации проекта приводит к отрицательному результату, л

Интервальная неопределенность. Если какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они по­ложительны и в сумме составляют 1). расчет ожидаемого инте­грального эффекта проводится по формуле

КРУ_ОЖ = X - NPV_max + (1 - X) ■ NPV_m]nt

(3.18)

где NPV_msx и NPV_m\_n — наибольший и наименьший интегральные эф­
фекты (ЧДД) по рассматриваемым сценариям;
7. — специальный норматив для учета неопреде-

ленности эффекта, отражающий систему предпочтений хозяйствующего субъекта в ус­ловиях неопределенности. В расчетах ожи­даемого интегрального народно-хозяйствен­ного экономического эффекта рекомендуется принимать на уровне 0,3.

Пример ЗЛО. В результате эксплуатации ИП прогнозируется максимально возможный ЧДД в размере 3,55 млн руб. и минималь­но возможный ЧДД в размере —1,00 млн руб. Рассчитать ожидае­мый интегральный эффект ИП, если норматив для учета неопреде ленности эффекта (Я.) руководством установлен в размере 0,3.

Решение. Расчет ожидаемого интегра^тьного эффекта проводим по формуле (3.18):

NPV_OK - 0,3 - 3,55 I- (1 - 0,3)-(-1) = 0,37 млн руб.

Ожидаемый интегральный эффект с учетом интервальной неоп­ределенности положителен, что свидетельствует о вероятной при­быльности ИП а

Оценка эффективности инвестиций 99

В общем случае при наличии дополнительных ограничений на вероятности отдельных сценариев р„ расчет ожидаемого интеграль­ного эффекта рекомендуется проводить по формуле

*)■ mm УЛМРУь-рь), (3.19)

где NPV_k — интегральный эффект (ЧДД) по А-му сценарию, a min и max рассчитываются по всем допустимым (согласованным с имеющейся информацией) сочетаниям вероятностей от­дельных сценариев при заданных интервалах их измене­ний.

Пример 3.11. Рассчитать ожидаемый интегральный эффект для ИП по данным табл. 3.4 с заданными интервалами изменения перо-ятностей (гр. 2—3). Специальный норматив для учета неопределен­ности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствую­щего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности X, при­нимается равным 0,3.

Решение. Рассчитаем ожидаемый интегральный эффект по форму­ле (3.19). Для этого сначала найдем максимальный интегральный эф­фект (ЧДД) при луч1ием сочетании вероятностей [ max J\{NPV_k ■ р_к) \.

При его расчете следует перемножить значения интеграаьных эффектов при к-м сценарии (NPVk) (строки по гр. I) на соответст­вующие им значения вероятностей из интервала (р_к), обеспечиваю­щие больший ожидаемый эф(}кжт (строки по гр. 2). Результаты запи­сываем в гр. 4. Суммирование результатов по гр. 4 даст максимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наилучшем сочетании вероятностей [ max Y(NPV_k р_к) \ — итог по гр. 4. /vp>. -Г

После этого найдем минимальный интегральный эффект (ЧДД) при худшем сочетании вероятностей [ min \(NPVf, • р_к)\. При его

РиР,- ъ

расчете следует перемножить значения интегральных эффектов по А-му сценарию (NPV_k) (строки по гр, I) на соответствующие им значения вероятностей из интервала их значений (p^l, обеспечи­вающих меньший ожидаемый эффект (строки по гр. 3). Результаты итисываем в гр. 5. Суммирование полученных результатов по гр. 5 даст минимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наи­худшем сочетании вероятностей [ min Y(h'PV_k -р%)] — итог по гр. 5.

Полученные результаты подставим в формулу (3.19).

Таблииа 3.4. Расчет интегрального эффекта с заданными интервалами вероятностей сценариев

0,35 0,97 -0.1 0,5 -0,2 1,52

1,74

Номер сцена­рия к	Инте­гральный эффект по к-му сценарию NPVk, млн руб.	Интервал измене­ния вероятности реализации к-го сценария р^	Максимам ьный интегральный эффект, max КNPV-p), млн руб. гр.} хгр.2	Минимальный интегральный эффект nosii/NPV'ph млн руб. гр. 1 *гр.З	Ожидае­мый ин­теграль­ный эф­фект Mr™, млн руб.
А	1	2		4	5	6

	3,5	От 0,2	До 0,1	0,7
	3,24	От 0,3	До 0,3	0.97
	-0,5	От 0,1	До 0,2	-0.05
	2,5	От 0,3	До 0,2	0,75
	-1	От 0,1	До 0,2	-0,1
Итого				2.27

NPV_m = 0,3 ■ 2,27 + (1 - 0,3) ■ 1,52 = 1,74 млн руб.

Результат заносим в гр. 6.

Положительное значение ожидаемого интегрального эффекта свидетельствует об ожидаемой эффективности ИП. А

Формулу (3.19) можно также использовать при расчете макси­мально и минимально возможных значений ожидаемого интеграль­ного эффекта при отсутствии заданных интервалов вероятностей отдельных сценариев. В этом случае максимальный ожидаемый ин­тегральный эффект [ max У\(NPV_t ■ p_k) ] рассчитывается при ис-

ключении из расчета сценариев к с отрицательными интегральными эффектами [NPV^,), а минимальный | min S\(NPV_k ■ р_к)\ — при

исключении сценариев к с положительными интегральными эф­фектами (NPVk.). Этот вариант расчета по формуле (3.19) целесооб­разно применять, если существует вероятность полного исключения