2015-09-06
730
точечной группы симметрии D6 h
| Операция симметрии | I | 2 C 6 | 2 C 3 | C 2 | 3 C 2 ' | 3 C 2¢¢ |
| Вид вращения | правильное | |||||
| φ | 0° | 60° | 120° | 180° | 180° | 180° |
| 1 + 2cos φ | –1 | –1 | –1 | |||
| N(R) | ||||||
| c= ±NR (1 + 2cos φ) | –4 | |||||
| ct= ±(1 +2cos φ) | –1 | –1 | –1 | |||
| cr= (1 + 2cos φ) | –1 | –1 | –1 | |||
| cu=c – ct – cr | –4 | –2 | ||||
| Операция симметрии | i | 2S3 | 2S6 | s h | 3s d | 3su |
| Вид вращения | неправильное | |||||
| φ | 0° | 60° | 120° | 180° | 180° | 180° |
| 1 + 2cos φ | –1 | –1 | –1 | |||
| N(R) | ||||||
| c = ±N R (1 + 2cos φ) | ||||||
| c t = ±(1 + 2cos φ) | –3 | –2 | ||||
| c r = (1 + 2cos φ) | –1 | –1 | –1 | |||
| cu = c – c t – c r |
Применяя формулу (4.84), получим:
......................................................................
... 
В результате все тридцать колебаний молекулы бензола распределяются между следующими типами симметрии:
Гv = 2 A 1 g + A 2 g + 2 B 2 g + E 1 g + 4 E 2 g + A 2 u + 2 B 1 u + 2 B 2 u + 3 E 1 u + 2E2 u.
знание только симметрии молекулы позволяет сравнительно простым расчетом определить число колебаний того или иного типа симметрии.
Аналогичное распределение колебаний по типам симметрии можно получить, решив колебательную задачу для молекулы на ЭВМ, однако это потребовало бы намного больших усилий и затрат времени. Для сравнения расчетных значений частот колебаний молекулы бензола с экспериментальными (см. табл. 4.11).
Таблица 4.11
