Определение отношения теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме

Теплоемкостью вещества называют количество тепла, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин.

Теплоемкость единицы массы вещества называют удельной теплоемкостью (С_уд), а теплоемкость одного моля вещества - молярной теплоемкостью (С m).

Таким образом,

где С _уд и С _m - удельная и молярная теплоемкости,

dQ - количество сообщенного тепла,

dT - изменение температуры тела при нагревании,

m и m - масса вещества и масса моля этого вещества соответственно.

Величина теплоемкости газа сильно зависит от условий нагревания.

При изобарическом нагревании (P=const) подведенное к газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы:

. (1)

Изменение внутренней энергии идеального газа вычисляется по формуле:

,

где i - число степеней свободы молекул газа,

R - универсальная газовая постоянная (8,315 Дж/моль×К).

Элементарная работа газа при равновесном расширении:

. (2)

Таким образом,

.

Из формул (1) и (2) получается выражение для молярной теплоемкости идеального газа при постоянном давлении:

. (3)

При изохорическом нагревании газа (V =const) его работа равна нулю (dA = pdV = 0), все подведенное тепло идет на приращение внутренней энергии газа (dQ = dU) и молярная теплоемкость

. (4)

Таким образом, теплоемкость идеального газа не зависит от температуры, a oпределяется только числом степеней свободы молекул газа и характером изменения состояния.

Из выражения (3) и (4) следует, что отношение теплоемкости С_p к теплоемкости С_V:

. (5)

Величину g называют коэффициентом Пуассона, или показателем адиабаты.

Определение g важно потому, что эта величина входит в уравнения, описывающие адиабатические процессы, для которых dQ=0, и процессы, близкие к ним, такие, как распространение звука, течение газов со звуковыми и сверхзвуковыми скоростями и т. п.

Конечно, для однородного газа g легко рассчитать по формуле (5). Однако, для смеси газов расчет осложняется, так как нужно знать процентное содержание каждого газа в смеси. В этом случае удобнее g определять опытным путем.

В настоящей работе для определения g воздуха предлагается метод Клемана и Дезорма.