Пояснения к окну вывода результатов моделирования

Основной график показывает динамику роста численности популяции во времени. Единицей времени, откладываемой по оси абсцисс, является поколение (в дискретной модели) ил и же средняя продолжительность од­ной генерации (в непрерывной модели). Если в рамках модели мы позво­лим популяции расти в течение достаточного числа поколений при положительных значениях rили λ > 1, этот рост нередко заканчивается "популяционным взрывом", когда величина популяции превосходит вычислительные способности модели и график далее не может быть продолжен. Однако рост популяции до этого момента изображается нормально. В таких случаях используйте для тех же начальных условий меньшее число поколений, чтобы увидеть ранний период роста данной популяции более ясно.

Исследование дискретной модели

1. При одной и той же исходной величине популяции (например, 10) последовательно используйте возрастающие значения λ, например: 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.8, 2, 3, 5, 10. Как изменяется характер роста популяции? При каждом значении λ перейдите к полулогарифмическому масштабу и обратно - что изменяется на графике и почему?

2. Последовательно увеличивайте число поколений. Определите, сколько поколений проходит до "популяционного взрыва" при различных значениях λ.

3. Теперь исследуйте поведение модели при значениях λ < 1 (например: 0.9, 0.8, 0.7, 0.5, 0.3, 0.1) и достаточно большой исходной величине популяции (например, 1000). При каждом значении λ перейдите к полулогарифмическому масштабу и обратно - что изменяется на графике и почему?

4. Последовательно увеличивайте число поколений. Определите, сколько поколений потребуется для вымирания популяции (будем считать, что это происходит, когда остается менее одной особи) при этих значениях λ?