Исследование дискретной модели

1. При исходных значениях N₀= 5, К= 500 и r= 0.2 и рассмотрите полученную кривую роста популяции. Перейдите к полулогарифмическому масштабу и обратно - что изменяется на графике и почему?

2.При одной и той же исходной величине популяции (например 5 осо­бей) и емкости среды (например, 500 особей) последовательно используй­те возрастающие значения r, например: 0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.8, 1,2, 3,5 (помните, что при этом геометрический коэффициент роста попу­ляции λ, или, что в данном случае одно и то же, чистая скорость воспроизводства R₀ возрастает от 0 до 100000). Как изменяется характер роста популяции с увеличением r? Почему возникают колебания численности? При каких значениях r колебания затухают, а при каких становятся незатухающими? Отличается ли механизм возникновения колебаний в популяции с дискретными поколениями от ситуации, которую вы наблюдали в непрерывной модели с запаздыванием?

3.Теперь исследуйте поведение модели в тех случаях, когда исходная численность особей (например, 1000) превышает емкость среды (напри­мер, 500); используйте те же значения r-0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.8, 1, 2, 3, 5. Как изменяется при этом численность популяции и почему так происходит?