Исследование модели

1. Сначала запустите модель со значениями параметров, установлен­ными по умолчанию. Внимательно рассмотрите обе диаграммы. К какому результату приводит конкуренция? Как это можно определить по фазовой диаграмме? Где находится точка равновесия между конкурирующими популяциями?

2.Исследуйте фазовую диаграмму с помощью функции "Анализ стабильности”. Вы можете выбрать с помощью курсора любое начальное сочетание численностей обеих популяций и проследить за их конкуренцией в этих условиях она будет представлена траекторией, проведенной из выбранной точки к точке равновесия (если таковая имеется при выбранных параметрах).

3.Если вы разобрались с поведением модели, то можете вводить различные значения параметров и исследовать получаемые при этом результаты.

Основное задание, которое вам необходимо выполнить на занятии, состоит в следующем. Известно, что теоретически возможны 4 исхода конкуренции между двумя популяциями:

(1) вид 1 является более сильным конкурентом и при любых начальных условиях вытесняет вид 2, а сам достигает предельной плотности насыщения;

(2) более сильным конкурентом является вид 2, который всегда вытесняет вид 1;

(3) в зависимости от первоначальных значений численности либо первый вид вытесняет второй, либо происходит обратное; возможно сосуществование конкурирующих популяций, но оно неустойчиво, и даже при небольшом отклонении от точки равновесия один из видов обязательно вытесняет другой;

(4) существует устойчивое равновесное сочетание численностей обоих видов, к которому популяции стремятся при любых первоначаль­ных значениях их численности.

Исследуйте поведение модели при различных значениях основных параметров и определите условия, необходимые для реализации всех четырех исходов конкурентной борьбы. Как располагаются изоклины видов в этих четырех случаях? Нарисуйте четыре варианта фазовой диаграммы у себя в тетради. Теперь, исходя из взаимного расположения изоклин видов на этих диаграммах, представьте в математической форме те соотношения между параметрами К₁, К₂, α и β, которые обеспечивают реализацию всех четырех исходов конкуренции. Ответьте на вопросы:

1. В каком варианте один из видов оказывает большее ингибирующее влияние на своего конкурента, чем этот последний сам на себя?

2. В каком варианте оба вида сильнее влияют на конкурента, чем на осо­бей своего вида, т.е. чем сами страдают от внутривидовой конкурен­ции?

3. В каком варианте оба вида в меньшей степени влияют на конкурента, чем на особей своего вида, т.е. чем сами страдают от внутривидовой конкуренции?