Задаваемые параметры (в СИ)

N17

Условие задачи

Опыты Резерфорда. Альфа-частицы с энергией 4 МэВ рассеиваются тонкой золотой фольгой. Рассчитаем траекторию частицы, приближающейся к ядру. Прицельное расстояние p равно 5*10^(-15)м.

Решение

Приступим к решению задачи и зададим вначале систему дифференциальных уравнений для траекторий альфа-частиц:

> restart;

Закон движения

> sys:=diff(x(t),t$2)=q1*q2*x(t)/(4*Pi*E0*massa*(x(t)^2+y(t)^2)^(3/2)),

diff(y(t),t$2)=q1*q2*y(t)/(4*Pi*E0*massa*(x(t)^2+y(t)^2)^(3/2));

Начальную скорость найдем из формулы кинетической энергии.

> V0x:=sqrt(2*T/massa);

Задаваемые параметры (в СИ)

Заряд альфа-частицы.

> q1:=2*1.6e-19;

Заряд ядра золота.

> q2:=79*1.6e-19;

Масса альфа-частицы.

> massa:=4*1.67e-27;

Электрическая постоянная.

> E0:=8.85e-12;

Координата Х частицы в начальный момент времени.

> a:=4e-13;

Прицельное расстояние - прицельное расстояние p представляет собой минимальное расстояние, на которое - частица смогла бы приблизиться к ядру, если бы между ними не было сил взаимодействия.

> p:=5e-15;

Энергия альфа-частицы.

> T:=4e6*1.6e-19;