Вся проблема в том, что Петя плохо знает английский

Неправильно: All the problem is that Petya knows the English badly.

Правильный вариант: The real problem is that Petya’s English is bad / poor. Конечно, в этом случае можно сказать совсем просто: The real problem is (with) Petya’s English. Раз это проблема, то ясно, что английский он знает плоховато.

Снег идет повсюду, по всей стране.

Неправильно: It is snowing in all the country.

Правильный вариант: It is snowing in the whole / entire country.

Such и just

Русские часто неверно употребляют слово such, что засоряет их речь неправильными английскими конструкциями.

Профессор показал, что таким способом эта проблема не решается.

Неправильно: The professor showed that in such a way it was not possible to solve the problem.

Правильный вариант: The professor showed / demonstrated that the problem could not be solved this way.

Профессор нас познакомил с такими людьми! По его мнению, они лучшие специалисты в этой области знаний.

Неправильно: Professor introduced us to such people he considers experts in our field.

Правильный вариант: The professor introduced us to people he considers as experts in this field.

He перегружайте словом just английскую речь, употребляя его как слово‑пустышку или переводя русские слова, усиливающие значение: «всего», «только что», «лишь», «даже».