Оценка вероятности неблагоприятных событий

Мы уже рассмотрели методы распознавания риска, направлен­ные в основном на определение областей риска. Каждый из них представляет собой подход к идентификации принципиальных рис­ков и не касается их индивидуальных источников, как бы велики или малы они ни были. Эти методы слишком общие, и при их ис­пользовании никак не оценивается вероятность того или иного со­бытия и масштаб их последствий.

Качественный анализ включает не только определение рисков проекта и анализ причин их возникновения, но и оценку возмож­ного ущерба от реализации распознанных рисков и разработку и приближенную оценку мероприятий по борьбе с этими рисками.

Поэтому после того как принципиально возможные риски идентифицированы, необходимо оценить их уровень и последствия, к которым они могут привести, т.е. вероятность рисков конкретных событий и потенциальный ущерб. Перейдем теперь к изучению ме­тодов, которые в той или иной степени могут помочь это сделать.

Метод построения деревьев событий. Метод построения деревьев событий — это графический способ прослеживания последователь­ности событий, от одного возможного инцидента, например отказа или неисправности каких-либо элементов технологического про­цесса системы, через цепочку промежуточных событий к конечным или главным событиям, с оценкой вероятности каждого из проме­жуточных событий и вычисления суммарной вероятности конечных событий, приводящих к убыткам.

Дерево событий строится начиная с заданных исходных собы­тий, называемых инцидентами. Затем прослеживаются возможные пути развития последствий этих событий по цепочке причинно- следственных связей в зависимости от отказа или срабатывания промежуточных звеньев системы.

В качестве примера такого анализа рассмотрим построение де­рева событий для случая развития аварии — пожара или взрыва на компрессорной станции (КС) магистрального газопровода. Исход­ным событием при этом является утечка газа вследствие нарушения уплотнений аппаратуры или разрыва трубопровода.

Предположим, что в данном случае функционирует простейшая схема предупреждения пожара, состоящая из четырех последова­тельных звеньев:

• системы контроля утечки газа;

• системы автоматического прекращения подачи газа в повре­жденный участок трубопровода;

• системы аварийной вентиляции;

• системы взрыво- и пожарозащиты.

Все элементы схемы развития аварии обозначают в верхней части рисунка в соответствующей последовательности. На каждом шаге развития событий рассматриваются две возможности: сраба­тывание системы (верхняя ветвь дерева) или отказ (нижняя ветвь дерева). Предполагается, что каждое последующее звено срабатыва­ет только при условии срабатывания предыдущего звена. Около каж­дой ветви указывается вероятность отказа Р, либо вероятность сра­батывания 1 —Р. Для независимых событий вероятность реализации данной цепочки определяется произведением вероятностей каждого из событий цепочки. Поскольку вероятности отказов, как правило, очень малы, а вероятность срабатывания есть 1—Р, то для всех верхних ветвей здесь вероятность считается приблизительно равной 1.

Построение дерева событий позволяет последовательно просле­дить за последствиями каждого возможного исходного события и вычислить максимальную вероятность главного (конечного) собы­тия от каждого из таких инцидентов. Основное в этом анализе — не пропустить какой-либо из возможных инцидентов и не упустить из рассмотрения промежуточные звенья системы.

Конечно, такой анализ может дать достоверный результат веро­ятности главного события только в том случае, если достоверно известны вероятности исходных и промежуточных событий. Но это и непременное условие любого другого вероятностного метода.

Анализ риска можно провести и в обратном направлении — от известного последствия к возможным причинам. В этом случае мы получим одно главное событие у основания дерева и множество возможных причин — инцидентов в его кроне. Такой метод назы­вается деревом отказов и фактически представляет собой инверсию рассмотренного здесь дерева событий. Оба метода взаимно допол­няют друг друга.

Метод «события—последствия». Сущность метода заключается в том, что он дает подход к идентификации и оценке последствий тех или иных событий на этапе проектирования. Его инструментарий — метод деревьев событий, но только без использования графического изображения цепочек событий и оценки вероятности каждого со­бытия. Метод предназначен для проведения критического анализа работоспособности предприятия с точки зрения возможности неис­правностей или выхода из строя всего или части оборудования.

Основная идея подхода — расчленение сложных производст­венных систем на отдельные, более простые и легче анализируемые части. Каждая такая часть подвергается тщательному анализу по определенному алгоритму для идентификации всех опасностей и рисков. В алгоритме используют группы ключевых слов.

В рамках этого метода процесс идентификации риска разделяет­ся на четыре последовательных шага, или этапа, на каждом из ко­торых следует ответить на ключевой вопрос:

1) назначение исследуемой части установки или процесса;

2) возможные отклонения от нормального режима работы;

3) причины отклонений;

4) последствия отклонений.

Пример. Рассмотрим упрощенную схему автозаправочной станции (рис. 6), основной частью которой является подземная емкость для хранения топлива для автомобилей. Емкость оборудо­вана насосом, вентилями и клапанами, а также уровнемером. Из подземного бака топливо подается на поверхность насосом, кото­рый включается, когда наконечник бензошланга вынимается из гнезда шлангодержателя, т.е. устройство аналогично устройству большинства бензоколонок.

1-й шаг — назначение установки: подземное хранение бензи­на для автотранспорта и использование его для заправки автомоби­лей.

Группа исследователей должна решить, какие особенности сис­темы нужно исследовать. В рассматриваемом случае основная ха­рактеристика — назначение системы — создание потока бензина из подземной емкости в бензобак автомобиля.

Рис. 6. Пример использования СП-метода: автозаправочная станция

2- й шаг — отклонения. Теперь следует выбрать ключевые слова. Существует несколько групп ключевых слов для различных применений СП-метода. В данном случае применимы ключевые слова группы «Повреждения и работоспособность» (табл. 2), предназначенные для того, чтобы подсказать пользователю системы различные возможные ситуации, с которыми он может столкнуться в процессе эксплуатации системы.

Таблица 2. Ключевые слова группы «Повреждения и работоспособность» Ключевое слово Значения Комментарии Не или нет Полное отрица­ние назначения Ни одна из функций установки не осуществ­ляется, т.е. нет ни потока, ни нагрева, ни дав­ления. Еще ничего не случилось, просто не выполняется назначение системы Больше/ меньше Большее или меньшее значе­ние параметра Это может быть больший или меньший поток. Точно так же могут быть большая или мень­шая температура или давление Кроме того Возникают ка­кие-то дополни­тельные свойства Проектное назначение осуществляется, но происходит еще что-то, например в систему поступает вода, которая попадает в бензохра­нилище, а оттуда в бак автомобиля Частично Качественное уменьшение свойств Только часть назначения осуществляется, а часть не осуществляется. Это не количествен­ное уменьшение (обозначаемое как «меньше чем»), но уменьшение качества Обратно Логически про­тивоположное назначение Примеры такой ситуации — реверсирование потока или вместо кипения жидкости ее за­мораживание Другое Полное измене­ние назначения Ни одна из функций проектного назначения не осуществляется, а происходит что-то совер­шенно другое. Например, какое-то количество другой жидкости попадает в бак и затем посту­пает по шлангу в бензобак автомобиля

3-й и 4-й шаги — анализ причин и последствий, осуществ­ляемый на основе таблицы ключевых слов. Результаты анализа системы отражаются в карточке контроля потоков (табл. 3).

Таблица 3. Карточка контроля потоков Ключевое слово Отклонение Причины Последствия Меры Нет Нет потока 1.Емкость пуста 2.Входной кла­пан К1 закрыт 3.Не работает насос 4.Закрыты два других вентиля 5.Заблокировано гнездо 1—3. Бензин не поступает в бензобак 4.Бензин просачивается из трубопро­вода 5.Поломано гнездо 1. Регулярная про­верка бензохрани­лища 2,4. Ежедневная проверка вентилей 3. Регулярный профилактический ремонт насоса

Продолжение табл. 3 Ключевое слово Отклонение Причины Последствия Меры Больше Больший поток 1. Неисправен насос 1. Утечка топ­лива 1. Регулярный профилактический ремонт Меньше Меньший поток 1. Неисправен насос 2. Не пол­ностью открыты вентили 3. Частично за­крыто гнездо 1—3. Дольше заполняется бензобак ав­томобиля 1—3. То же, что в случае «нет пото­ка» Кроме того В бензин попала вода 1. Вода в бензо­хранилище 1. Вода попа­дает в бензо­бак автомоби­ля 1. Регулярная очистка бензохра­нилища

Этот метод подходит для стадии проектирования любой систе­мы или процесса. Группа проектировщиков вместе с риск- менеджером может подробно исследовать все возможности еще до того, как начнется реализационная стадия проекта.

К преимуществам метода относятся:

•детализация процесса распознавания возможных рисков;

• надежность квалифицированной оценки и полнота распо­знавания рисков как следствие проведения исследований группой специалистов;

• «точечность» — подробный анализ каждой части или сек­ции сложной системы.

Недостатки метода:

•долговременность проведения полного комплекса исследо­ваний;

•высокая стоимость;

• необходимость упрощений при графическом изображении установок, что ведет к возможности упущения некоторых рисков.

Метод деревьев отказов. Это диаграммное представление всех начальных и промежуточных событий, которые могут привести к некоторому главному событию.

Диаграмма определяет пути, по которым отдельные индивиду­альные события могут в результате их комбинированного воздейст­вия привести к потенциально опасным ситуациям.

Метод деревьев отказов является инверсным по отношению к методу деревьев событий: дерево событий строится от некоторых начальных инцидентов к главным событиям, а дерево отказов — от главных событий к причинам, их повлекшим. Можно сказать, что дерево событий строится «от корней к кроне», а дерево отказов — «от кроны к корням».

Пример. На предприятии создается автоматическая система синтеза химических веществ (рис. 7). Пока она еще находится на стадии проектирования. Сырьевые материалы поступают в бункер, где частично размалываются, из бункера по ленточному транспор­теру в сборник, где подвергаются более мелкому размалыванию. Затем размолотое сырье засасывается в бак и к нему добавляются химические присадки. Бак оборудован предохранительным клапа­ном. После завершения процесса смешивания вся смесь поступает через выпускную трубу на следующую стадию процесса.

На входе в бак всасывается сырье, а с другой его стороны пода­ются химикалии. Затем смесь выкачивается из бака насосом. Хотя бак оборудован предохранительным клапаном, при большом пре­вышении давления можно произойти взрыв.

Рис. 7. Автоматическая система синтеза химических веществ

Логика построения деревьев отказов состоит в следующем:

• рассматриваемое главное событие изображается в вершине дерева;

• при построении дерева логическая схема отталкивается от главного события. Исходная точка — это не причины, приведшие к событию, а само событие;

• ветви дерева представляют собой все пути, по которым со­бытие может осуществиться, а связь между исходными событиями и главным событием осуществляется через «калитку», или условие; в качестве таких «калиток» могут использоваться только логические «И» и «ИЛИ», других возможностей не существует. Это логические условия, которые выбираются исходя из логики работы системы;

• вводятся вероятности для элементов системы;

• события, связанные условием «И», перемножаются, а собы­тия, связанные условием «ИЛИ», складываются.

На рис.8 в вершине дерева изображено главное событие — взрыв бака. Это событие может произойти, если произойдут одно­временно оба предыдущих события: и повышение давления, и отказ предохранительного клапана. Давление повысится, если или насос выйдет из строя, или загрузка в баке окажется чрезмерной. Вероят­ности этих событий даны на рисунке, где указан также результат вычислений для главного события: оно может произойти с вероят­ностью 0,0002 в год.

Метод деревьев отказов широко используется в самых разных отраслях техники и технологии, особенно для управления рисками потенциально опасных объектов.

Использование дерева отказов позволяет:

■ описать и проанализировать структуру сложных процессов или систем;

■ идентифицировать риски;

■ анализировать причины рисков;

■ провести анализ чувствительности;

■ определить минимальное число комбинаций событий, кото­рые могут привести к главному событию.

Дерево отказов для сложных технических систем может содер­жать в себе большое число элементов, которые могут дублироваться в разных частях системы. Поэтому значительный интерес представ­ляет собой метод анализа диаграммы, выделяющий из цепочек со­бытий так называемые кратчайшие пути. В терминах теории де­ревьев отказов кратчайший путь — это цепочка событий, начиная от первичных источников отказов, которая может привести к глав­ному событию за минимальное число шагов. Минимальное число цепочек событий, при которых может произойти главное событие, называется набором минимальных кратчайших путей. В нашем при­мере можно определить такие кратчайшие пути, т.е. минимальное число последовательностей событий, при которых бак может взо­рваться, анализируя диаграмму на языке алгебры логики.

Пусть вероятность отказов предохранительного клапана состав­ляет

1 • 10-⁴. Главное событие Е возникает, если одновременно про­исходят события А и В:

Е = А В;

событие А происходит, если происходят или событие С, или со­бытие D:

А = (С+ D).

Тогда

Е = (С + D) • В = СВ + DB.

Подставим в это выражение соответствующие частоты и веро­ятности:

Е= (0,5/год) • (1 • 10-⁴) + (1,5/год) • (1 • 10-⁴) = 0,00005/год + 0,00015/год = 0,0002/год.

Минимальное число цепочек событий, при которых может про­изойти взрыв, здесь равно двум: С и В или D и В. Это означает, что взрыв произойдет в том случае, если или испортится насос и при этом откажет предохранительный клапан, или в баке окажется чрезмерная загрузка материалами и при этом откажет клапан. Та­ким образом, 1) из этих двух цепочек событий наиболее вероятно событие DB и 2) наиболее эффективные способы снижения риска взрыва бака — снижение вероятности чрезмерной загрузки сырье­выми материалами и замена предохранительного клапана на более надежный.

Главная сложность метода деревьев отказов — достоверность оценки вероятности событий. Здесь необходимо выявить исходные события и их вероятности, и если эти вероятности оценены непра­вильно или неточно, то все последующие вычисления для оценки вероятности главного события окажутся недостоверными. Основ­ные источники оценки вероятностей исходных событий состоят в следующем:

• прошлый опыт работы исследуемой установки или какой- либо подобной ей в данной компании и наличие статистики отка­зов отдельных элементов;

• данные об отказах аналогичного оборудования во всей от­расли промышленности;

• статистика производителей оборудования;

• разработка собственных научно-практических методов оценки вероятностей тех или иных отказов оборудования.

Индексы опасности. Методы индексов опасности. Эти методы подходят к оценке потенциальной опасности промышленного предприятия интегрально, не вдаваясь в детали производственных процессов. Основная идея, заложенная в таких подходах, — оце­нить некоторым числовым значением (индексом) степень опасно­сти рассматриваемой технической системы. Существуют различные способы сделать это, но при оценке рисков пожаро- и взрывобезо- пасности наиболее часто и широко используется индекс Дау (Dow Fire and Explosion Index).

При вычислении индекса Дау отдельным техническим характе­ристикам системы ставятся в соответствие определенные показате­ли, в числовом виде характеризующие потенциальную опасность конкретных элементов процесса или технической системы. Такие показатели суммируют, не вдаваясь в подробности устройства или функционирования рассматриваемой системы. В зависимости от расчетного значения индекса Дау качественно оценивают степень опасности, ориентируясь на табл. 4.

Таблица 4 Значения индекса Дау Степень опасности 1-60 Малая 61-96 Средняя 97-127 Промежуточная 128-159 Большая Более 159 Очень большая

Однако сам по себе индекс Дау еще не дает полной характери­стики потенциального ущерба от пожара или взрыва. Его значение построено таким образом, чтобы его можно было однозначно свя­зать с площадью, на которую может распространиться пожар или взрыв в случае их возникновения. Определение площади (или ра­диуса воздействия) может быть сделано по специальным таблицам или графикам, которые обычно приводятся в нормативных доку­ментах.

Методика работы с индексом Дау позволяет также оценить так называемый фактор ущерба Y, значения которого лежат в диапазо­не от 0 до 1 и характеризуют наиболее вероятную степень разруше­ния рассматриваемой технической системы в случае пожара или взрыва. Таблицы или графики значений Y в зависимости от значе­ний составляющих индекс Дау факторов также приводятся в специ­альных справочниках.

Определив значение Y, можно оценить максимальный ущерб имуществу MY, находящемуся в зоне возможного пожара или взры­ва. Этот ущерб определяется как произведение стоимости имущест­ва С, находящегося в зоне, подверженной воздействию пожара или взрыва, на фактор ущерба Y:

MY=C• У.

Значение максимального ущерба имуществу MY, рассчитанное по формуле, — это предельно возможное значение ущерба при от­сутствии специальных систем безопасности. Очевидно, что можно принять различные меры, позволяющие снизить понесенный ущерб, например установить системы взрыво- и пожарозащиты и др. Эти системы безопасности могут быть охарактеризованы коли­чественно некоторым числом в диапазоне между 0 и 1, которое на­зывается коэффициентом доверия CF (credit factor). Умножив базо­вое значение MY на коэффициент доверия CF, получим реальное значение ущерба RY:

RY= CF • MY.

Методы оценки вероятности рисковых событий и последствий их наступления. Как уже понятно из предшествующего материала, под вероятностью рисков понимается мера возможности того, что по­следствие риска, описанное в его формулировке, действительно на­ступит. Поскольку каждый инвестиционный проект уникален, то оценка вероятности риска в нем представляет собой достаточно сложную задачу. Вместе с тем, как правило, разработчики проекта, используя собственный опыт и имеющиеся данные и/или привлекая экспертов, могут тем или иным способом выразить эти вероятности.

Это может быть простейшая градация: низкий, средний, высо­кий риск, или более сложная: крайне маловероятно, низкая вероят­ность, скорее нет, 50—50, скорее да, весьма вероятно, почти навер­няка. Как будет показано далее, эти оценки могут быть переведены в числовую форму.

Результаты проявления риска отражают собой меру тяжести не­гативных последствий, уровень убытков, недополученных доходов и т.п. Для некоторых событий риска эта мера может быть выражена в денежных единицах, например риск хищения конкретного имуще­ства. Для многих рисков на этапе качественного анализа меру тяже­сти приходится выражать по некоторой субъективной шкале. Эти шкалы, так же как и шкалы оценки риска могут иметь различные градации. На практике для оценки последствия наступления рис­ков применяются шкалы от трехбалльных (тяжелые, средние, лег­кие последствия) до десятибалльных. При формировании много­балльных шкал полезно иметь таблицы преобразования денежных единиц в значения, которые могут быть сопоставлены с субъектив­ными единицами оценок, используемыми другими методиками анализа рисков. Пример формирования такой шкалы показан в табл. 5.

Таблица 5. Пример таблицы преобразования денежных единиц Оценка Денежное выражение, ден. ед.   До 100   100 - 1000   1000 - 10 000   10 000 - 100 000   100 000 - 1 000 000   1 000 000 — 10 млн   10 млн — 100 млн   100 млн — 1 млрд   1 млрд — 10 млрд   Свыше 10 млрд

Важную роль в качественном анализе выполняет ранжирование. Для его проведения требуется разработать специальную матрицу возможных сочетаний вероятностей рисков и тяжести последствий этих рисков — матрицу ранжирования. Существует несколько видов матриц ранжирования.

Другой пример представления основан на использовании трех­значной шкалы для вероятности и воздействия; возможные значе­ния ожидаемой величины представлены в табл. 6.

Таблица 6. Балльное ранжирование Вероятность Воздействие Малое = 1 Среднее = 2 Высокое = 3 Высокая = 3       Средняя = 2       Низкая = 1

В качестве еще одного возможного способа ранжирования рис­ков можно использовать матрицу сопоставления. В этом случае все риски сравниваются между собой попарно — по величине вероят­ности, или воздействию, или по интегральному эффекту, или по какому-нибудь другому показателю. Пример матрицы сопоставле­ния приведен в табл. 7.

Таблица 7

Вначале риск 1 сравнивается с риском 2. Если риск 1 оказыва­ется более значимым, то в столбце риск 1 по строке риск 2 ставится 1, а в клетке, симметричной относительно диагонали, — 0. Далее по тому же принципу сравниваются остальные пары. Например, если риск 1 слабее, чем риск 3, то, как изображено в таблице, в клетке с координатами столбец риск 1, строка риск 3 ставится 0, в клетке с координатами столбец риск 3, строка риск 1 ставится 1. Заполнив таким образом всю матрицу, подсчитывают итоговое число баллов, набранное каждым риском. В итоге, риски ранжируются по числу баллов (чем больше сумма баллов, тем более значим риск).