Теоретичні відомості

Одним з явищ, що підтверджують гіпотезу існування фотонів, є фотоефект.

Види фотоефекту. Сутність цього явища, виявленого Герцом у 1887р., полягало в тому, що при опроміненні ультрафіолетовим світлом негативно зарядженого металевого тіла воно утрачає свій заряд, а незаряджене тіло здобуває позитивний заряд, тобто було доведено, що при освітленні тіла втрачають електрони.

Явище виривання електронів з речовини під дією світла і перехід їх в інше середовище (вакуум) одержало назву зовнішнього фотоефекту. Електрони, що вириваються з речовини під дією світла, називаються фотоелектронами.

Внутрішній фотоефект може відбуватися лише в напівпровідниках і діелектриках. Сутність цього явища полягає в тому, що під дією світла частина електронів може переходити з валентної зони у зону провідності, в результаті чого збільшується концентрація носіїв заряду всередині речовини і виникає фотопровідність, тобто відбувається підвищення електричної провідності тіла під дією світла.

Перерозподіл електронів по різним енергетичним станам може привести також до зміни внутрішнього електричного поля в кристалі, а також до виникнення електрорушійної сили (фото-ЕРС) на границях двох різних напівпровідників (n - і p -типу) чи напівпровідника і металу при їх освітленні. В області границі утворюється перехідний шар, що пропускає струм лише в одному напрямку, тобто має вентильні властивості. Таке явище отримало назву вентильного фотоефекту.

Ядерним фотоефектом називається поглинання дуже короткохвильового випромінювання (рентгенівського чи γ-випромінювання) ядрами, у результаті якого відбувається виліт нуклонів (протонів і нейтронів) з ядер.

Для експериментального підтвердження квантової теорії світла основне значення має саме зовнішній фотоефект.

Закони фотоефекту. На рис. 4.1 показана схема експериментальної установки для дослідження фотоефекту. Фотоелектрони, вирвані при висвітленні з катода, захоплюються прикладеною напругою до анода і замикають ланцюг.

Рис. 4.1. Cхема експериментальної установки

Якщо при сталих інтенсивності і частоті падаючого світла змінювати напругу U між анодом і катодом, то залежність фотоструму I від U представиться кривою, зображеною на рис. 4.2. Вона називається характеристикою фотоелемента.

Рис.4.2. Вольт-амперна характеристика фотоелемента

При збільшенні напруги характеристика переходить у горизонтальну пряму, якій відповідає максимальний струм, що має назву струму насичення. Насичення досягається тоді, коли всі електрони, вирвані світлом за допомогою катода, досягають анода. Подальше підвищення напруги не змінює силу фотоструму: вона визначаться тільки кількістю електронів, що щомиті вириваються з катоду:

. (4.1)

Явище фотоефекта можна пояснити з фотонної точки зору. Фотоефект виникає при непружньому зіткненні фотона з електроном. При такому зіткненні фотон поглинається, а його енергія передається електрону. Якщо ця енергія досить велика, то електрон може перебороти утримуючі його в металі сили і вийти з металу. При цьому процесі виконується закон збереження енергії, який можна записати у вигляді:

, (4.2)

-де ν - частота падаючого світла;

А - робота виходу (робота, що виконується електроном для

подолання сил кулонівської взаємодії між електронами та

іонами, що утримують їх в об’ємі металу);

-максимальна кінетична енергія електрона, з якою він вилітає з

поверхні металу.

Співвідношення (4.2) називається рівнянням Ейнштейна для фотоефекту.

З формули Ейнштейна випливають важливі наслідки, що отримали назву законів фотоефекту:

1. максимальна кінетична енергія вирваних електронів лінійно залежить від частоти падаючого світла і не залежить від його інтенсивності;

2. існує низькочастотна границя фотоефекта, нижче якої для даного матеріалу катода фотоефект не спостерігається. З рівняння (4.2) випливає, що при енергії падаючого фотона, меншу за роботу виходу електрона з металу, фотоефект неможливий:

. (4.3)

Величина _гр, обумовлена співвідношенням (4.3), називається червоною границею фотоефекту;

3. число фотоелектронів, що вилітають в одиницю часу з одиниці площини поверхні при сталій інтенсивності, збільшується зі збільшенням частоти;

4. число фотоелектронів, що вилітають в одиницю часу з одиниці поверхні при заданій довжині хвилі, пропорційно інтенсивності випромінювання;

5. Фотоефект протікає безінерційно, тобто фотострум з’являється майже одночасно з освітленням.

Закони фотоефекту знаходяться в різкому протиріччі з класичними уявленнями про хвильову природу світла. У рамках хвильових уявлень про світло фотоефект може бути пояснений у такий спосіб. Електричний вектор електромагнітної хвилі прискорює електрони в матеріалі катода. Завдяки цьому електрони в металі починають «розгойдуватися», амплітуда їхніх змушених коливань зростає. При досягненні досить великої енергії електрон залишає катод, тобто відбувається зовнішній фотоефект. Однак пояснити таким чином кількісні закономірності фотоефекту виявилося неможливо. Амплітуда змушених коливань електрона в хвильовій картині випромінювання пропорційна амплітуді коливань вектора напруженості електричного поля падаючої на катод електромагнітної хвилі. Густина світлового потоку енергії прямо пропорційна квадрату амплітуди коливань напруженості електричного поля хвилі. Отже, максимальна швидкість електронів, що залишають катод, повинна збільшуватися зі зростанням густини потоку світлової енергії. У дійсності швидкість фотоелектронів не залежить від неї. Не узгоджується також із хвильовими уявленнями дуже малий час запізнювання у фотоефекті (менше 10^-9 с). За класичними уявленнями електрон поступово накопичує достатню енергію, а з фотонної точки зору електрон здобуває енергію не поступово, а відразу, у результаті одиничного акта зіткнення. Наявність граничної частоти також не відповідає хвильовим уявленням.

Таким чином, явище фотоефекту підтверджує гіпотезу Планка, відповідно до якої випромінювання і поглинання світла речовиною відбувається не безперервно, а кінцевими порціями - квантами.

Будова фотоелемента. В даній роботі досліджується вакуумний сурм’яно-цезієвий фотоелемент. Він являє собою скляний балон, тиск у якому складає 10^-6 ÷ 10^-7 мм рт. ст.

На одну половину внутрішньої поверхні балону на підкладочний шар магнію або срібла нанесений тонкий шар сурьми, який в свою чергу покритий цезієм. Такий катод має невисоку роботу виходу електронів, а значить, червона межа фотоефекту для даного фотоелементу знаходиться у видимій частині спектру. У центрі балону розташований металевий анод (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Схема будови фотоелемента

Електрони, які вилітають під дією світла з катода, мають певну

кінетичну енергію та досягають поверхні анода, створюючи в замкненому ланцюзі, що складається з фотоелемента та гальванометра, струм. Якщо між анодом і катодом створити електростатичне поле, направлене проти руху електронів, то можна загальмувати електрони. При деякому значенні затримуючої різниці потенціалів U_з навіть самі швидкі електрони не будуть досягати анода, струм у колі стане рівним нулю. У цьому випадку повинна виконуватись умова:

. (4.4)

Тоді, рівняння Ейнштейна запишеться у вигляді:

. (4.5)

Із формули (4.5) випливає, що U_з залежить від частоти світла, падаючого на фотоелемент. Це значить, що якщо виміряти залежність затримуючої різниці потенціалів U_з від частоти ν, то за графіком цієї залежності можна визначити сталу Планка і роботу виходу електронів з металу.

Дійсно, рівняння (4.5) можна переписати у такому вигляді:

. (4.6)

Величина дорівнює тангенсу кута нахилу прямої, а – є відрізок на осі U_з, який відсікає пряма від початку координат (рис. 4.4).

	з з

Для побудови залежності необхідно скористатися установкою, схема якої наведена на рисунку 4.5.

Рис. 4.5. Схема установки вимірювання

Освітлюючи фотоелемент (ФЕ) через монохроматичний світлофільтр (СФ), потрібно визначити у кожному випадку за допомогою вольтметра V затримуючий потенціал, величина якого регулюється потенціометром R.

Відсутність фотоструму фіксується гальванометром (опір фотоелементу в цьому випадку дорівнює ).