Основные теоретические сведения

Метод пропорциональной навигации применяется для наведения УО на быстродвижущиеся и маневрирующие цели. Сущность метода состоит в том, что при движении УО задается оптимальное значение трансверсального ускорения УО. Закон управления вырабатывается через угловую скорость линии визирования.

J_{рт опт} = N₀V_сбw^*_виз + 1,5J^*_цт. (4.1)

Где N₀ – навигационная константа;

V_сб = - скорость сближения УО с целью;

w^*_виз = - измеренная аппаратурой УО угловая скорость линии визирования;

J^*_цт – измеренное трансверсальное ускорение цели.

С целью упрощения аппаратуры УО применяется метод упрощенного пропорционального наведения, без учета ускорения цели.

J_{рт опт} = N₀ | | . (4.2)

Выбор навигационной константы определяется располагаемой перегрузкой УО. Так, относительная перегрузка

При N₀ =1 метод вырождается в метод погони.

При N₀ =2 контур управления неустойчив, т.к. .

Значение N=3 является минимальным для метода пропорциональной навигации. В этом случае .

При N₀ ®¥ , т.е. перегрузка УО не превосходит перегрузки цели. В данном случае реализуется метод параллельного сближения, когда выполняется условие .

Достоинством метода пропорциональной навигации является обеспечение малой перегрузки УО на протяжении всей траектории. Так, при прямолинейном движении цели при любом ракурсе пуска УО движется также по прямой линии без перегрузки. Поскольку располагаемая перегрузка УО значительно выше располагаемой перегрузки цели, метод пропорциональной навигации обеспечивает максимальную точность наведения. Однако реализация метода связана со значительными техническими трудностями, связанными с сопровождением цели по угловой скорости.

Для реализации метода используется специальный силовой следящий гиропривод на основе управляемого позиционного гироскопа. Гироскоп выполняет функции одновременно следящего и стабилизирующего устройств. Основное свойство позиционного гироскопа заключается в способности сохранять неизменным направление вращающегося ротора, ось которого является основной осью ох гироскопа, при колебаниях корпуса УО. В управляемом позиционном гироскопе имеется возможность создавать моменты М_y, М_z на осях y, z гироскопа, перпендикулярных его основной оси. Под действием этих моментов основная ось безынерционно поворачивается так, чтобы по кратчайшему пути совместить вектор кинетического момента гироскопа с моментами М_y и М_z (рис.4.1). То есть, при действии момента М_z ось гироскопа вращается вокруг оси oy, а при действии момента М_y – вокруг оси oz.

Данное явление называют прецессией. При этом проекции вектора угловой скорости разворота оси х _г на плоскости, соответствующие контурам управления ракеты по курсу и тангажу, пропорциональны создаваемым моментам. Совмещая подвижный элемент пеленгатора с ротором гироскопа и используя его выходной сигнал для создания управляющих моментов М_y и М_z, получим в каждом из контуров управления по курсу и тангажу следящую систему с интегратором в цепи обратной связи, соответствующую рис. 4.2. При отклонении оси подвижного элемента пеленгатора (оси гироскопа х _г) от направления цели на угол De пеленгатор вырабатывает сигнал рассогласования k_пелDe, который подается на моментный электродвигатель с коэффициентом передачи k_дв. Электродвигатель создает момент М, под действием которого ось х _г, а вместе с ней и подвижный элемент пеленгатора поворачиваются в сторону цели с угловой скоростью , где Н _г – кинетический момент гироскопа.

;

где J_x – момент инерции вращающегося тела гироскопа относительно оси ох;

w - круговая частота вращения.

Основной особенностью пеленгатора в данном случае является его безынерционность, что позволяет сам пеленгатор описать коэффициентом передачи К_пел.

Передаточная функция устройства рис.4.2 будет

где К_w = H_Г/К_дв; Т_w = К_w/К_пел.

Приняв для упрощения схемы К_w =1, получим Т_w = 1/К_пел.

В этом случае схема угломерного устройства будет выглядеть в соответствии с рис. 4.3. Передаточная функция его будет

. (4.3)

На выходе устройства будет формироваться измеренное значение угловой скорости линии визирования.

Измерение скорости сближения осуществляется доплеровским измерителем скорости. Современные методы позволяют измерять скорость с большой точностью, что позволяет использовать значение , непосредственно выработанное кинематическим звеном.

Информационным признаком в исследуемой системе является рассогласование реального трансверсального ускорения с оптимальным. Тогда управляющая команда вырабатывается в соответствии с формулой

U_k = K_звк(J_{тр опт} - J_тр). (4.4)

Реальное трансверсальное ускорение определяется датчиками линейных ускорений, совмещенными с осью антенны. В модели будем искать трансверсальное ускорение путем пересчета нормального ускорения в антенную систему координат. Нормальное скоростное ускорение (т.е. нормальное скорости) определяется из соотношения

Прскольку угол скольжения , то

J_н = aV_yo /t, (4.5)

Где t - постоянная времени УО.

Используя систему пересчета координат, получим

J_тр = J_нcos(j_a - g). (4.6)

Модель контура управления представлена на рис.4.4.

Модель УО-АП состоит из блоков Transfer Fcn, Transfer Fcn5, Gain9, Derivative. Измерительное звено состоит из блоков Gain5, Integrator3, Product5, и двух сумматоров.

Звено выработки команд включает блоки Gain, Gain3, сумматор и Gain6.

Данное звено вырабатывает команду управления в соответствии с формулами (4.2, 4.4, 4.5).

Блоки Gain5, Trigonometric Function4, Product6 предназначены для выработки трансверсального ускорения.

Кинематическое звено аналогично работе №2 и включает блоки Trigonometric Function 0..3, Product 0..4, Integrator 0, 1 и четыре сумматора. Начальное значение дальности задается в виде начального значения интегратора Integrator (параметр Initial Condition).

Блоки Gain2, Product6 и Integrator3 формируют курсовой угол цели в соответствии с формулой

. (4.7)