Пример 2

Р е ш е н и е.

Продольная деформация по закону Гука равна

.

Используя закон Пуассона, находим поперечную деформацию

.

С другой стороны, .

Следовательно, .

Пример 2.

Построить эпюры продольной силы, напряжения и перемещения для ступенчатого бруса.

Р е ш е н и е.

1. Определение опорной реакции. Составляем уравнение равновесия в проекции на ось z:

, ,

откуда R_E = 2 qa.

2. Построение эпюр N_z, , W.

Э п ю р а N_z. Она строится по формуле

.

Имеем

,

,

.

Э п ю р а . Напряжение равно . Как следует из этой формулы, скачки на эпюре будут обусловлены не только скачками N_z, но также резкими изменениями площади поперечных сечений. Определяем значения в характерных точках:

и строим эпюру .

Э п ю р а W. Она строится по формуле

.

Построение ведем от защемления к свободному концу. Находим перемещения в характерных сечениях:

W_o = W_E = 0,

и строим эпюру W.