Технологический прогресс

С учётом технологического прогресса исходная производственная функция примет вид: Y=F(K, L×Е), где Е – эффективность труда, L×Е – численность условных единиц труда с постоянной эффективностью. Дальнейший анализ капиталовооружённости и производительности труда y=f(k) ведётся не в расчёте на одного работника, а в расчёте на условную единицу труда с постоянной эффективностью.

Трудосберегающий технологический прогресс проявляется в приросте эффективности труда с постоянным темпом g. Предположим, что количество занятых работников растёт с темпом n, тогда общее количество условных единиц труда с постоянной эффективностью L×E растёт с темпом n+g. Изменение капиталовооружённости условной единицы труда определяется следующим образом: Δk= s′f(k) – (d+n+g)k. В формулу включён темп технологического прогресса g, поскольку он определяет уменьшение капиталовооружённости условной единицы труда вследствие увеличения их количества в результате роста эффективности труда.

Рис. 10.16 - Устойчивый уровень капиталовооруженности при технологическом прогрессе

Условие устойчивого долгосрочного равновесия экономики, при неизменной капиталовооружённости условной единицы труда k* выражается равенством s′f(k)=(d+n+g)k, где (d+n+g)k – критическая величина инвестиций необходимых для компенсации уменьшения капиталовооружённости условной единицы труда вследствие выбытия капитала, роста населения и технологического прогресса.

В условия долгосрочного устойчивого равновесия экономики будет наблюдаться рост ВВП с темпом n+g за счёт роста населения и технологического прогресса. Вместе с тем, объём производства на одного работника будет расти с темпом g за счёт роста эффективности труда. Таким образом, модель Р. Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывный рост ВВП в расчёте на душу населения.

«Золотое правило» капиталовооружённости.

В модели Солоу норма сбережения s является экзогенным параметром, который определяет устойчивый уровень капиталовооружённости в условиях долгосрочного равновесия экономики.

Проблема определения оптимального значения s а, следовательно, и равновесного уровня капиталовооружённости с точки зрения максимизации потребления была сформулирована американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 году в статье «Басня для тех, кто занимается ростом». Условие, при котором достигается оптимальный равновесный уровень капиталовооружённости, Фелпс назвал «золотым правилом» накопления.

Определим оптимальный равновесный уровень капиталовооружённостиk** («золотой уровень») при неизменной численности населения и отсутствии технологического прогресса.

В состоянии устойчивого долгосрочного равновесия экономики c*=y*– i*, где y*, c*, i*– величины выпуска продукции, потребления и инвестиций в расчёте на одного работника при равновесном устойчивом уровне капиталовооружённостиk*. Так как y*=f(k*), а i*=dk*,то c*= f(k*) – dk*. Следовательно, максимальный объём потребления (с**) соответствует максимальной разнице между значениями производственной функции и объёмами выбытия капитала в состояниях долгосрочного равновесия экономики при различных величинах нормы сбережения.

Графически с** достигается при величине капиталовооружённостиk**, соответствующей точке касания кривой f(k) и прямой, параллельной линии dk. Поскольку в точке касания М угол наклона f(k) равен углу наклона dk, постольку «золотой уровень» капиталовооружённости существует при условии mpk=d.

«Золотое правило» накопления (капиталовооружённости): потребление в расчёте на одного работника максимизируется, если предельная производительность капитала равна норме амортизации.