Вопрос № 14Сформулируйте и докажите теорему об изменении плеча и сил пары

Теорема 3. Действие пары на абсолютно твердое тело не из­менится, если любым способом видоизменить модули сил и плечо пары, сохраняя постоянным их произведение, т.е. момент пары.

Пусть мы имеем пару (Р1 Р2) (рис. 1.27). Разложим силу Р2 на две параллельные силы Q1 и (P1-Q1), приложенные в точках А я С. Силы (P2-Q1) и P1 имеют равно­действующую Q2, модуль которой

Q2=Pl-(P2-Ql) = Ql. В результате мы получили новую пару (Q1 Q2), плечо которой равно A С, причем величина силы Q2 и плечо АС удовле­творяют следующему соотношению:

Последнее равенство означает, что момент данной пары (P1 P2) равен моменту пары (Q1 Q2). Таким образом, теорема доказана.