Вопрос № 30 Докажите, как определяются координаты центра тяжести однородных тел (объёма, площади, линии

Предположим, что требуется найти положение центра тяжести однородного тела. Тело называется однородным, если его удельный вес у постоянный. В этом случае

(1)

Подставив эти значения dp и Р в формулы для определения координат неоднородного тела и сокращая на у, получим:

(2)

Из этих формул следует, что положение центра тяжести однородного тела не зависит от физических свойств его вещества, а зависит лишь от геометрической формы и размеров. Поэтому говорят, что формулы (2) определяют координаты центра тяжести объема.