Сформулируйте и докажите вторую форму условий равновесия произвольной плоской системы сил (теорема о трех моментах)

Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой, были равны нулю, т.е.: (3)

Необходимость этих условий очевидна, т.к. если плоская систе­ма сил находится в равновесии, то выполняется первая форма условий равновесия (2). А тогда из последнего равенства (2) следует, что сумма моментов всех сил относительно любой точки, следовательно, и точек А, В, С равняется нулю, т.е. выполняются условия (3).

Достаточность условий (3) следует из того, что если выполня­ются условия (3), а данная система сил не находится в равновесии, то она должна была бы приводиться к равнодействующей, одновременно проходящей через точки А, В, С. Это невозможно, т.к. точки А, В, С не лежат на одной прямой. Следовательно, если выполняются условия (3), то имеет место равновесие.