Уравнение капиталовооружённости

Для простоты пока что не будем рассматривать рост населения и рост технологий, этим мы займёмся позже.

Рассмотрим подробнее как происходят изменения в капиталовооружённости (во времени)[1]. Не будем расписывать преобразования, их логика проста: берём уравнение изменения капитала во времени: = σ *Y – δ*K, делим на L, заменяем на новые обозначения и получаем следующее:

= ƒ(k) - δ k

Смотрим внимательно на это выражение. Производная f(k)<0 (уменьшающийся предельный продукт), производная σk= σ, о чём это говорит? О том, что скорость роста первой функции отрицательная, а скорость роста второй функции положительная и вторая первую рано или поздно обгонит и перегонит. Значит, когда-нибудь наступит такой момент, когда величина изнашиваемого капитала станет такой большой, что инвестиции смогут только покрывать износ, а новые капитальные мощности произвести не удастся.

После этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга

( =0).

Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k*.

При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.