2015-10-16
1591
Выясним условия, при которых в автогенераторе обязательно возникают незатухающие колебания. Для процесса возбуждения и генерации колебаний часть их мощности с выхода усилителя по цепи положительной обратной связи подается на его вход. Говоря другими словами, подобное устройство «возбуждает само себя» и поэтому называется автогенератором с самовозбуждением.
Выражение для напряжения обратной связи на любой частоте генерации 
можно записать в виде
. (3)
Тогда выходное напряжение 
, или с учетом (3)
. (4)
Как следует из соотношения (4), автогенератор будет работать в стационарном режиме при условии:
(5)
Представим формулу (5) следующим образом:
(6)
Здесь 
и 
– модули коэффициента усиления собственно усилителя (без цепи положительной ОС) и коэффициента передачи цепи положительной ОС; 
и 
– фазовые сдвиги, вносимые соответственно усилителем и цепью положительной ОС на текущей частоте .
В теории автогенераторов выражение (6) принято представлять в виде двух равенств:
; (7)
, (8)
где 
— коэффициент усиления усилителя с обратной связью; 
.
Соотношение (7) определяет условие баланса амплитуд в автогенераторе. Из него следует, что в стационарном режиме на генерируемой частоте коэффициент усиления усилителя с обратной связью равен единице, и имеет тот смысл, что для устойчивой работы автогенератора необходимо, чтобы поступление энергии в контур было бы равно энергии потерь за период колебаний.
Равенство (8) характеризует условие баланса фаз. Оно показывает, что в стационарном режиме суммарные фазовые сдвиги сигнала на частоте генерации, создаваемые усилителем и цепью положительной ОС, должны быть равны (или кратны) 
, т.е. подкачка энергии порциями через цепь обратной связи в контур должна осуществляться в фазе с собственными колебаниями в контуре. И физически означает тот факт, что обратная связь должна быть положительна. В схемах автогенераторов гармонических колебаний, работающих в стационарном режиме, соотношения (7) и (8) выполняются на одной фиксированной частоте 
, которая является резонансной для узкополосной колебательной системы.
Если же 
, то амплитуда выходных колебаний будет непрерывно нарастать, что является необходимым условием самовозбуждения генератора.
Таким образом, условие самовозбуждения автогенератора имеет следующий вид:
В процессе самовозбуждения величина не зависит от амплитуды колебаний, оставаясь постоянной величиной (рисунок 3). Величина же К из-за нелинейности вольтамперной характеристики усилителя с ростом амплитуды уменьшается (кривая К(U)). В тот момент когда К достигает значения 
(точка А на рисунке 3) дальнейший рост амплитуды напряжения прекращается и на выходе генератора устанавливается стационарная амплитуда напряжения Uст. Процесс генерации начинается с появлением в усилителе случайных колебаний малых амплитуд и продолжается до установления стационарной амплитуды выходного напряжения, когда амплитуда колебаний достигает постоянной величины.
Рисунок 3 – Зависимости К и 1/β от величины выходного напряжения
Начальный и окончательный рост амплитуды напряжения, происходит по экспоненциальным законам. Процесс установления колебаний иллюстрируется на рисунке 4.
Рисунок 4 – К пояснению процесса установления стационарной амплитуды.
