Задача 5

	Дано: Р=1000 кН. Подобрать сечение стойки.   Решение 1. Условие устойчивости центрально сжатого стержня имеет вид: . Отсюда площадь поперечного сечения . Попытка 1. Примем , тогда площадь сечения , но ; Размер
Рис.

= примем .

Площадь

Найдём фактическое значение коэффициента продольного изгиба .

Гибкость стержня , здесь – главный радиус инерции, – осевой момент инерции сечения, для треугольника

. Получаем

При .

Определим, чему равен коэффициент продольного изгиба при такой гибкости.

	0,805
	0,754
66,3	0,773

Получен , результат неудовлетворительный.

Попытка 2. Примем

сторона равностороннего треугольника ¸ примем .

Найдём фактическое значение коэффициента продольного изгиба .

Гибкость стержня . Радиус инерции

	0,754
	0,686
75,2	0,719

0,719>0,636, но, тем не менее, проверим, как выполняется условие устойчивости:

Недонапряжение: – недопустимо (норма ).

Попытка 3. Примем .

¸ примем

Коэффициент продольного изгиба =?

Радиус инерции , площадь сечения

Гибкость стержня

	0,754
	0,686
77,2	0,705

0,705>0,678.

Проверим, как выполняется условие устойчивости:

Недонапряжение: , что в пределах нормы (норма ).

2. Гибкость стержня при , следовательно, формула Л. Эйлера не справедлива. Применяем формулу Ясинского ,

где а = 310 и = 1,14 определяются по справочнику.

,

коэффициент запаса устойчивости

Рекомендуемая литература

1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учебник для вузов – М.: Высшая школа, 2004 – 560 с.

2. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Виноградов А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие для вузов – М.: Высшая школа, 2001 – 592 с.

3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для вузов – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999 – 592 с.

4. Сопротивление материалов. Учебное пособие. Под редакцией Н.А. Костенко. – М.: Высшая школа, 2004 – 430 с.