Нарушение правил умозаключения (дедуктивных, индуктивных, по аналогии)

1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно – категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5» и «Это число делится на 5» - не следует заключение: «Это число оканчивается на 0»

2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок – «поспешное умозаключение», например утверждение, что «все свидетели дают необъективные показание». Другой ошибкой является «после этого – значит, по причине этого» (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес). На этой логической ошибки основаны все суеверия.

3. Ошибки в умозаключениях по аналогии. Ошибки по аналогии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий, рассмотренных нами ранее (так называемые вульгарные аналогии), в том числе аналогии алхимиков. Главная цель алхимии – нахождение так называемого «философского камня» для превращения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т.п.

Понятие о софизмах и логических парадоксах

Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении, называется паралогизмом. Преднамеренная ошибка (как уже не раз отмечалось),

совершаемая с целью запутать и выдать ложное суждение за истинное, называется софизмом.

Математические софизмы собраны в целом ряде книг. Так, Ф.Ф. Нагибин формулирует следующие математические софизмы: 1) «5=6»; 2) «2*2=5»; 3) «2=3; 4) «Все числа равны между собой»; 5) «Любое число равно половине его»; 6) «Отрицательное число равно положительному»; 7) «Любое число равно нулю»; 8) «Из точки на прямую можно опустить два перпендикуляра». Например, 2*2 = 5. Имеем числовое тождество: 4:4 = 5:5. Вынесем за скобки в каждой части этого тождества общий множитель. Получим 4(1:1) = 5(1:1). Числа в скобках равны. Поэтому 4 = 5 или 2*2 = 5

5 = 1. Желая доказать, что 5 = 1, будем рассуждать так. Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем одно и то же число 3. Получим числа 2 и -2. При возведении в квадрат этих чисел получаются числа 4 и 4. Значит должны быть равны и исходные числа 5 и 1. Где ошибка???