2015-10-16
9431
В зависимости от того какое место (субъекта или предиката) в посылках занимает средний термин, различают четыре разновидности (или фигуры) силлогизма (рис.39).
М
Рис. 39
К первой фигуре относят силлогизмы, в которых средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке. Этим исчерпываются возможные фигуры простого категорического силлогизма. Схематически фигуры изображаются так, как показано на рис. 39.
Каждая фигура имеет свои особые правила. Правила первой фигуры:
Г"°у Большая посылка должна быть общим суждением. г'!. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.
Докажем правила пер"вой фигуры силлогизма.
Допустим, что меньшая посылка является отрицательным суждением. Тогда, согласно общим правилам, и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательном суждении предикат всегда распределен, следовательно, он должен быть распределен и в большей посылке. А это значит, что большая посылка должна быть отрицательной. Однако из двух отрицательных посылок вывод сделать невозможно. Отсюда ясно, что отри
цательной меньшей посылке большая посылка должна быть утвердительной. Но в утвердительном суждении предикат нераспределен, тогда как в отрицательном заключении он распределен. Это противоречит правилу о распределенности крайних терминов. Следовательно, меньшая посылка должна быть утвердительной.
Теперь докажем правило, что большая посылка должна быть общим суждением. Если большая посылка будет частным суждением, то средний термин, занимающий в ней место субъекта, окажется нераспределенным. А поскольку мы уже доказали, что меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, средний термин, занимающий в нем место предиката, является также нераспределенным. Такое положение противоречит одному из общих правил, которое гласит: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Следовательно, чтобы выполнить это правило, большая посылка должна быть общей.
Приведем примеры умозаключений, построенных по первой фигуре силлогизма:
Все белорусы (М) — европейцы (Р). Лашук (5)—белорус (М).
Следовательно, Лашук (S) — европеец (Р).
Все студенты (М) сдают экзамены (Р). Петров (5.) не студент (М).
Следовательно, Петров (S) не сдает экзамены (Р).
Заключение в первом примере следует с необходимостью, так как в нем соблюдаются правила первой, фигуры. Во втором умозаключении нарушено одно из правил первой фигуры (меньшая посылка не утвердительная, а отрицательная), поэтому истинность заключения не гарантируется. Заключение окажется ложным, если Петров является не студентом, а, например, школьником или аспирантом, которые также сдают экзамены.
Первая фигура силлогизма с учетом ее правил типична для дедуктивного умозаключения. Заключения, полученные в силлогизмах первой фигуры, являются результатом подведения частных случаев под общее положение (закон, правило и т. д.), которое содержится в большей посылке. Первая фигура силлогизма имеет весьма широкое применение, ибо знание закона, правил, общих положений используется в любой научной и практической деятельности для решения той или иной конкретной задачи.
Правила второй фигуры:
i 1. Большая посылка должна быть общим суждением.
2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.
Если обе посылки во второй фигуре будут утвердительными, то средний термин, являясь предикатом в обеих посылках, окажется нераспределенным ни в одной из посылок. А это противоречит правилу распределенности среднего термина. Поэтому заключение из таких посылок достоверного знания не дает. Для обеспечения распреде-ленностн среднего термина во второй фигуре необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательной. В таком случае и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательном суждении предикат всегда распределен, следовательно, он должен быть распределен и в посылке. Этот термин во второй фигуре занимает место субъекта большей посылки и распределенным может оказаться лишь в общем суждении. Отсюда, большая посылка во второй фигуре должна быть общим суждением.
Приведем примеры умозаключений, построенных по второй фигуре силлогизма:
Все прогрессивные люди (Р) занимают позицию мира (М). Империалисты (S) не стоят на позициях мира (М).
Следовательно, империалисты (S) не являются прогрессивными людьми (Р).
Все студенты нашего курса (Р) посетили Дом-музей
I съезда РСДРП (М).
Иванов (S) посетил Дом-музей I съезда РСДРП (М).
Следовательно, Иванов (S) является студентом нашего курса (Р).
В первом умозаключений правила второй фигуры соблюдаются и заключение логически следуегиз посылок. Во втором примере заключение может оказаться ложным, так как нарушено одно из правил второй фигуры (обе посылки являются утвердительными суждениями, и средний термин не оказался распределенным ни в одной из посылок).
Поскольку одна из посылок второй фигуры силлогизма должна быть отрицательной, то и выводное суждение в умозаключении, построенном по этой фигуре, все
гда является отрицательным. Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения, путем отрицания принадлежности интересующих нас предметов к классу предметов, о которых говорится в большей посылке.
Правило третьей фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.
Если меньшая посылка будет отрицательным суждением, то и заключение должно быть отрицательным. В отрицательном заключении предикат всегда распределен, следовательно, он должен быть распределен и в посылке. Но это возможно лишь тогда, когда большая посылка, в которой он занимает место предиката, будет, отрицательной. Из двух же отрицательных посылок заключение не следует, поэтому меньшая посылка должна быть утвердительной.
В силлогизме третьей фигуры достоверное заключение может быть только частным суждением. Поскольку мы доказали, что меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, то меньший термин, занимающий место предиката в этой посылке, не является распределенным. Отсюда, и в заключении он также должен быть нераспределенным. Поэтому в заключении мы говорим не обо всех, а о некоторых S.
Третья фигура применяется для опровержения общих положений, которые являются ложными, а также для доказательства частичной совместимости двух понятий» которые могут показаться несовместимыми. Допустим, нам надо опровергнуть суждение «Все студенты филфака БГУ—белорусы» и нам известно,, что Иванов и Петров русские и что они также являются студентами филфака БГУ. Тогда мы строим умозаключение по третьей фигуре;
Иванов и Петров (М) — русские (Р). Иванов и Петров (М)— студенты филфака БГУ CS).
Следовательно, некоторые студенты филфака БГУ (S)— русские (Р).
Поскольку суждение «Некоторые студенты филфака БГУ — русские» является истинным, то суждение «Все студенты филфака БГУ—белорусы» является ложным.
Для доказательства совместимости, например, таких понятий, как «усиление международной напряженности» и «ухудшение благосостояния трудящихся», можно привести такое рассуждение:
Гонка вооружений (М) усиливает международную напряженность (Р).
Гонка вооружений (М) ухудшает благосостояние трудящихся (S).
Следовательно, некоторые действия, ухудшающие благосостояние трудящихся (S), усиливают международную напряженность (Р).
Правила четвертой фигуры:
1. Если одна из посылок — отрицательное, то большая посылка — общее суждение.'
2. Если большая посылка — утвердительное суждение. то меньшая — общее суждение.
3. Если меньшая посылка — утвердительное суждение, то заключение — частное суждение.
В практике мышления четвертой фигурой пользуются очень редко и обычно ее сводят к первой фигуре, что позволяет воздержаться от ее анализа.
