2015-10-16
676
Средства научного познания
Математический аппарат и механизмы его использования в научном познании
Абстрактные объекты научных теорий могут быть связаны между собой не только содержательными высказываниями (например, “сила меняет движение материальной точки”), но математическими зависимостями. Например, то же самое отношение между силой и движением материальной точки в механике Ньютона выражено формулой F = ma. Таким образом, в современной науке МА как средство выражения количественных отношений проникает в самое “тело” науки, является существенным ее элементом.
Отделяя объекты реальности от их содержания и в этой форме придавая им статус самостоятельных объектов, МА не просто копирует действительность, но упрощает и одновременно дополняет ее теми отношениями и свойствами, которые не были обнаружены в эмпирических исследованиях, но которые могут быть ей присущи. Так например, бесконечность не зафиксирована эмпирически, но математический аппарат теории множеств не только постулирует наличие бесконечности, но и различает многие ее виды.
Для МА характерно образование новых понятий на основе уже сложившихся. Так на основе бесконечно продолжающегося ряда целых чисел, возникло понятие комплексного, а затем гиперкомплексного числа; наряду с классической Эвклидовой геометрией возникла геометрия Римана и Лобачевского.
