Теоретическая часть

Содержание

Лабораторная работа № 6

Изучение законов поступательного движения тела

1. Цель работы.. 4

2. Теоретическая часть. 4

2.1. Определение ускорения системы тел с

помощью прибора Атвуда. 6

2.2. Проверка второго закона Ньютона. 8

3. Экспериментальная часть. 8

3.1 Приборы и принадлежности. 8

3.2. Конструкция прибора Атвуда. 9

4. Требование к технике безопасности. 11

5. Порядок выполнения работы.. 11

5.1. Определение ускорения системы тел. 11

5.2. Проверка второго закона Ньютона. 12

6. Контрольные вопросы.. 13

Список литературы.. 13

Лабораторная работа № 6

Изучение законов поступательного движения тела

Цель работы

Проверка основных законов кинематики и динамики поступательного движения тела на машине Атвуда.

Теоретическая часть

Простейшая форма движения – это механическое движение, которое характеризуется изменением с течением времени взаимного расположения тел или их частей относительно друг друга в пространстве.

Движение тела характеризуется его скоростью. При равномерном движении значение скорости определяется просто как путь, проходимый телом за единицу времени. В общем случае, когда движение неравномерно и меняет свое направление, скорость тела следует определить как вектор, равный частному от деления вектора бесконечно малого перемещения тела на соответствующий малый интервал времени d t. Обозначим вектор скорости через , имеем, следовательно

. (2.1)

Направление вектора скорости совпадает с направлением , т.е. скорость в каждый момент времени направлена по касательной к траектории тела в сторону движения. Модуль скорости

. (2.2)

Модуль скорости равен первой производной пути по времени.

Выражение (2.2) можно переписать

.

Если проинтегрировать выражение по времени в пределах от t ₂ до t ₁, то найдем длину пути, пройденного точкой за время

. (2.3)

В случае равномерного движения

.

В случае неравномерного движения важно знать, как быстро меняется скорость с течением времени по модулю и направлению. Физической величиной, характеризующей быстроту изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение

. (2.4)

Выражение (2.4) можно переписать

.

Если проинтегрировать полученное выражение по времени в пределах от 0 до t, то получим кинематическое уравнение для скорости:

,

.

Модуль скорости

. (2.5)

где – начальная скорость тела, – скорость в момент времени .

При равноускоренном движении знак «+», при равнозамедленном знак «–».

Длина пути при таком движении равна

. (2.6)

При уравнения (2.5) и (2.6) приобретает вид:

, (2.7)

. (2.8)

Взаимодействие тел приводит к появлению ускорений и деформаций. Мерой такого взаимодействия является сила. Основным законом динамики поступательного движения является второй закон Ньютона, который устанавливает связь между взаимодействием тел и изменением характера движения. Второй закон Ньютона записывается и формулируется так: изменение импульса твердого тела по величине и направлению равно векторной сумме импульсов сил, действующих на это тело

, (2.9)

где – такой малый промежуток времени, в течение которого все силы можно считать постоянными, – импульс силы , – импульс тела.

Если масса тела постоянна, из формулы (2.9) получаем основное уравнение динамики поступательного движения в следующем виде

,

где

или . (2.10)

Ускорение, приобретаемое телом прямо пропорционально векторной сумме всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела (по направлению ускорение совпадает с направлением силы). Основные законы кинематики и динамики могут быть проверены опытным путем на машине Атвуда.