2015-10-16
1340
Задача 1. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v = 15 м/с. Период T колебаний точек шнура равен 1,2 с, амплитуда А = 2 см. Определить: 1) длину волны 
; 2) фазу jколебаний, смещение 
, скорость 
и ускорение 
точки, отстоящей на расстоянии х = 45 м от источника волн в момент t = 4 с; 3) разность фаз 
колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях: х 1 = 20 м и х 2 = 30 м.
Решение
1. Длина волны равна расстоянию, которое волна проходит за один период, и может быть найдена из соотношения (12.2)
Подставив значения величин 
и Т, получим
= 18 м.
2. Запишем уравнение волны (12.1):
где 
– смещение колеблющейся точки; х – расстояние точки от источника волн; – скорость распространения волн.
Фаза колебаний точки с координатой х в момент времени tопределяется выражением, стоящим в уравнении волны под знаком косинуса:
или 
,
где учтено, что 
.
