Примеры решения задач

Задача 1. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v = 15 м/с. Период T колебаний точек шнура равен 1,2 с, амплитуда А = 2 см. Определить: 1) длину волны ; 2) фазу jколебаний, смещение , скорость и ускорение точки, отстоящей на расстоянии х = 45 м от источника волн в момент t = 4 с; 3) разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях: х ₁ = 20 м и х ₂ = 30 м.

Решение

1. Длина волны равна расстоянию, которое волна проходит за один период, и может быть найдена из соотношения (12.2)

Подставив значения величин и Т, получим

= 18 м.

2. Запишем уравнение волны (12.1):

где – смещение колеблющейся точки; х – расстояние точки от источника волн; – скорость распространения волн.

Фаза колебаний точки с координатой х в момент времени tопределяется выражением, стоящим в уравнении волны под знаком косинуса:

или ,

где учтено, что .