Основные формулы

· Уравнение плоской волны

(x, t)=Acosw(t -x/u), или (х, t)= Acos(w t - kx), (12.1)

где (х, t) – смещение точек среды с координатой x в момент времени t; w – угловая частота; u – скорость распространения колебаний в среде (фазовая скорость); k – волновое число; k = 2 / ; – длина волны.

· Длина волны связана с периодом Т колебаний и частотой соотношениями

= VТ и . (12.2)

· Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно Dх:

= ( 2 / ) x,(12.3)

где — длина волны.

· Уравнение стоячей волны:

(х, t)=Acosw(x/u)∙ cos wt, или (х, t)=Acosk x· cos wt. (12.4)

· Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:

а) в твердых телах

u = ,(12.5)

где E – модуль Юнга; ρ – плотность вещества;

б) в газах

u = , или u = ,(12.6)

где – показатель адиабаты ( =c_p/c_v – отношение удельных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме); R – молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура; М – молярная масса; р – давление газа.

• Акустический эффект Доплера

_,(12.7)

где – частота звука, воспринимаемого движущимся прибором (или ухом); u – скорость звука в среде; u_пр – скорость прибора относительно среды; u_ист – скорость источника звука относительно среды; – частота звука, испускаемого источником.