Вероятностные свойства перехода МП из состояния в состояние

Известно, что процесс вышел из состояния i, какова вероятность того, что он попадет в j? Рассмотрим следующие события:

А – [на интервале [t,t+Dt] произошел выход из состояния i]

В – [происходит выбор одного из состоянийS_i и переход в него]

Рассмотрим вероятность совпадения событий А и В:

P(AB) = l_ijDt = P(B/A)P(A), , где - интенсивность выхода из i. . В состоянии S_i процесс пребывал случайное время и мы знаем что это МП. Каковы статистические свойства этого случайного времени? Т – случайное время пребывания в S_i, F_i(t)=P{T<t}, t>0, , . n(t)=i – процесс в состоянии находился в течении Т, n(t+t₀)=i – через (Т+t) процесс покинет состояние. Мы наблюдали за процессом в течении t₀ и он не вышел из состояния. P{T<t | T³t₀} = [t³t₀]= = = P{T-t₀<t -t₀} =F_i(t-t₀). ;