ЗАДАЧА 1 (рис.1). Однородная стрела АВ настенного крана весом 2 кН, несущая груз весом 10 кН, удерживается в равновесии тросом СD. Приняв АВ = 3 м и ВС = 1 м, определить реакции опорного шарнира А и силу натяжения троса СD.
ЗАДАЧА 2 (рис.1). Неподвижно зажатый опорный столб АВ нагружен силой 2, 5 кН. Приняв АВ = 5 м и АС = CD = 1,5 м, определить опорные реакции в точках А, С и D. Весом столба, а также трением пренебречь.
ЗАДАЧА 3 (рис.1). Стоящий наклонно однородный щит АВ весом 400 Н удерживается в равновесии веревкой АD. Пренебрегая трением и приняв АВ = 6 м, ВС = 1 м, определить опорные реакции в точках А и С и силу натяжения веревки.
ЗАДАЧА 4 (рис.1). Однородная плита АВ односкатной крыши весом 20 кН испытывает ветровую нагрузку F = 5 кН, приложенную в точке С горизонтально. Приняв АВ = 9 м, АС = CВ, определить опорные реакции в точках А и В.
ЗАДАЧА 5 (рис.1). Натяжное устройство представляет собой двуплечий рычаг АВС, одно плечо которого несет груз весом 500 Н, а другое плечо служит для натяжения троса. Приняв АВ = 0,2 м и ВС = 0,5 м, определить реакции опорного шарнира В и силу натяжения троса. Весом рычага пренебречь.
|
|
ЗАДАЧА 6 (рис.1). Однородная плита АВ весом 3 кН удерживается в равновесии в горизонтальном положении с помощью трех стержней. Приняв АВ = 6 м и АС = 2 м, определить силы, нагружающие стержни.
ЗАДАЧА 7 (рис.1). Однородную плиту АВ весом 4 кН равномерно вытягивают из приямка с помощью барабанной лебедки D. Приняв АВ = 10м и ВС = 2 м, определить для данного положения плиты опорные реакции в точках А и С и силу натяжения троса ВD. Трением пренебречь.
ЗАДАЧА 8 (рис.1). Поворотный однородный рычаг АВ с помощью растянутой пружины силой упругости 5 Н прижат к вращающейся кулачковой шайбе в точке С. Приняв АD = 100 мм, DС = 80 мм, определить реакции опорного шарнира А и силу давления рычага на кулачок. Весом частей механизма, а также трением пренебречь.
ЗАДАЧА 9 (рис.1). Однородная лестница АВ весом 200 Н опирается на пол и стены приямка. В точке С на лестнице стоит человек весом 700 Н. Приняв АВ = 5 м и АС = 3 м, определить опорные реакции в точках А и В. Трением пренебречь.
ЗАДАЧА 10 (рис.1). Однородная стрела АВ подъемного крана весом 8 кН, несущая на своем конце груз весом 40 кН, удерживается в равновесии с помощью троса СD барабанной лебедки D. Приняв АВ = 5 м и ВС = 2 м, определить реакции опорного шарнира А и силу натяжения троса СD.
ЗАДАЧИ 11-20 (рис.2). Для тонкой однородной пластины, размеры которой заданы в миллиметрах, определить положение центра тяжести.
ЗАДАЧИ 21-30 (рис. 3, табл. 2). Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1 и F2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Сделать вывод о прочности бруса, приняв [σ] =160МПа. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв Е=2∙10 МПа.
|
|
Таблица 2
№ варианта | F1, кН | F2, кН | А1, мм2 | А2, мм2 |
ЗАДАЧИ 31–35 (рис.4, табл. 3). Определить диаметр вала в опасном сечении из условия прочности, если допускаемое напряжение на кручение [τ] =100 МПа. Передаваемые на вал мощности Р1, Р2, Р3, Р4; вал вращается с угловой скоростью ω.
ЗАДАЧИ 36–40 (рис.4, табл. 3). Проверить вал в опасном сечении на прочность при деформации кручения, если допускаемое напряжение [τ] =100 МПа. Передаваемые на вал мощности Р1, Р2, Р3, Р4; вал вращается с угловой скоростью ω.
Таблица 3
№ варианта | Р1, кВт | Р2, кВт | Р3, кВт | Р4, кВт | ω, рад/с | Сечение |
4,5 | 1,5 | Круг, d | ||||
1,5 | 1,5 | Кольцо, dо /d =0,8 | ||||
Круг, d | ||||||
Круг, d | ||||||
Кольцо, dо /d =0,7 | ||||||
2,5 | 2,5 | Круг, d = 50мм | ||||
Кольцо, d =50мм, dо = 40мм | ||||||
Круг, d= 40мм | ||||||
1,7 | 1.3 | Кольцо, d = 40мм, dо =30мм | ||||
0,7 | 0,8 | 1,5 | Круг, d = 45мм |
ЗАДАЧИ 41 – 50 (рис. 5, табл. 4). Для двухопорной стальной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и подобрать необходимые размеры поперечного сечения заданной формы, приняв [σи] = 150МПа для балки из стали и [σи] =12МПа для деревянной балки.
Таблица 4
№ задачи | F1,кН | F2,кН | М,кН∙м | Сечение | Материал |
Швеллер | Сталь | ||||
Прямоугольник, h/b =2 | Сталь | ||||
Круг, d | Дерево | ||||
Квадрат, сторона а | Сталь | ||||
Швеллер | Сталь | ||||
Квадрат, сторона а | Дерево | ||||
Швеллер | Сталь | ||||
Двутавр | Сталь | ||||
Прямоугольник, h/b= 1,8 | Дерево | ||||
50 | Двутавр | Сталь |
ЗАДАЧИ 51 – 60 (рис. 6, табл. 5). Привод состоит из электродвигателя мощностью Рдв с угловой скоростью вала ω дв и двухступенчатой передачи, включающей редуктор и открытую передачу, характеристики звеньев которой заданы (d и z). Угловая скорость выходного вала ω вых.
Требуется определить:
-передаточное отношение привода и передаточное число редуктора;
-общий коэффициент полезного действия (КПД) всего привода;
-мощности на вала;
- угловые скорости валов;
- вращающие моменты на каждом валу привода.
Таблица 5
№ задачи | Рдв. кВт | ωдв, рад/с | ωвых. рад/с | d1, мм | d2, мм | z1 | z2 | z3 | z4 |
- | - | - | - | ||||||
- | - | - | - | ||||||
- | - | - | - | ||||||
2,2 | - | - | - | - | |||||
4,5 | - | - | - | - | |||||
- | - | - | - | ||||||
5,5 | - | - | - | - | |||||
- | - | - | - | ||||||
- | - | - | - | ||||||
3,5 | - | - | - | - |