В двух направлениях

Рассмотрим общий случай плоского (двухосного) напряжённого состояния, когда отличны от нуля два главных напряжения и (рис. 32а). Между направлением напряжения и площадкой угол равен Из условия равновесия отсечённой правой части (рис. 32б) определим напряжения и . Для этого воспользуемся уравнениями (6.1) и (6.2). Суммируя напряжения от действия с напряжением от действия (заменяя угол α на угол ()), получим:

,

откуда

. (6.8)

Аналогично

откуда . (6.9)

Из формулы (6.9) видно, что максимальное касательное напряжение равно полуразности главных напряжений (при ):

. (6.10)

Из формул (6.8) и (6.9) следует:

1. Если , то на всех площадках, проходящих через рассматриваемую точку, нормальное напряжение равно , а касательное напряжение равно нулю. Такое напряжённое состояние называют равномерным двухосным растяжением (или сжатием).

2. Если , , а , то при нормальное напряжение в наклонной площадке оказывается равным нулю, а . Такое напряжённое состояние называется чистым сдвигом.