Розділи основної частини

РОЗДІЛ 2 (до 12 сторінок). Характеризується динаміка досліджуваного показника. Вихідною інформацією для написання цього розділу є дані додатку В.

В підрозділі 2.1 потрібно дати характеристику методики аналізу динамічних рядів, аналітичних показників та способів їх розрахунку. Далі аналізується показник, що визначається відповідно до теми дослідження, по об’єкту дослідження.

При цьому рекомендується використовувати наступний макет таблиці (табл. 1).

Таблиця 1

Розрахунок аналітичних показників ряду динаміки

____________________________________________

Показники ряду	Символи	Роки
20__	20__	20__	20__	20__
Рівень ряду (назва, одиниця виміру)	У
Абсолютний приріст: базисний ланцюговий		× ×
Коефіцієнт зростання: базисний   ланцюговий		×   ×
Темп зростання: базисний ланцюговий		× ×
Темп приросту: базисний ланцюговий		× ×
Абсолютне значення одного процента приросту		×

За даними таблиці наводиться розрахунок середніх значень аналітичних показників ряду динаміки за наступними формулами:

1. Середній рівень інтервального ряду визначається за формулою середньої арифметичної простої з рівнів ряду:

.

Середній рівень моментного ряду розраховується за формулою

середньої хронологічної: .

2. Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої з ланцюгових приростів:

3. Середній коефіцієнт зростання визначається за формулою середньої геометричною з ланцюгових коефіцієнтів зростання:

4. Середній темп зростання дорівнює: .

5. Середній темп приросту: .

В кінці формулюються висновки по проведеному дослідженню.

Підрозділ 2.2 присвячений методичним та практичним аспектам виявлення загальної тенденції розвитку явища, що вивчається, за допомогою прийомів укрупнення періодів, розрахунку ковзної (рухомої) середньої, аналітичного вирівнювання. При проведенні згладжування ряду динаміки способом ковзної середньої рекомендується макет табл. 2.

Таблиця 2

Розрахунок ковзної середньої (трьохрічної)

динаміки показника

Рік	Рівень ряду	Трьохріччя	Рівень ряду	Приріст середнього рівня
сума за 3 роки	середня за рік
20__
20__		20__-20__			×
20__		20__-20__
20__		20__-20__
20__

Аналітичне вирівнювання рядів динаміки проводиться за допомогою математичної формули, яка найбільш точно відображає загальну тенденцію ряду (пряма лінія, парабола, гіпербола тощо).

При вирівнюванні динамічних рядів за допомогою прямої лінії У_t=а₀+а₁t, параметри прямої визначаються за системою рівнянь:

а₀ п + а₁ Σt = Σу

а₀ Σt + а₁ Σt²= Σtу;

Звідки:

Для проведення допоміжних розрахунків рекомендується використовувати наступний макет таблиці (табл. 3).

Таблиця 3

Вихідні та розрахункові дані

для вирівнювання ряду динаміки за рівнянням прямої

Роки	Порядковий номер року	Фактичний рівень показника	Розрахункові величини	Теоретичний рівень показника
п	t	у	tу		a1t	уt
20__	-2
20__	-1
20__
20__
20__
Разом

Завершується підрозділ побудовою графіка, на якому зображується фактичний і вирівняний ряд динаміки, наприклад, такий як наведено на рис. 1.

Рис. 1. Динаміка капітальних вкладень

досліджуваного підприємства

Умовні позначення:

—— фактичний рівень

─── теоретичний рівень

РОЗДІЛ 3 (10 сторінок) передбачає застосування методів вивчення взаємозв’язків між показниками досліджуваної сукупності. Пропонується застосувати метод аналітичного групування та за вибором дисперсійний або кореляційно-регресійний аналіз.

Підрозділ 3.1 розкриває суть методу аналітичних групувань та зміст факторів, що впливають на досліджуване явище. Слід провести аналітичне групування за ознакою, пов’язаною з тематикою дослідження. Під час групування слід використовувати методику розподілу на групи малої сукупності: сукупність розподіляється за факторною ознакою на три групи за кількістю підприємств, при цьому у першу групу входять 25% всіх підприємств, що мають найменше значення групувальної ознаки, в другу – 50%, і в третю – 25% підприємств, в яких значення групувальної ознаки найвище у досліджуваній сукупності.

Приклад допоміжної таблиці групування сукупності з 20 підприємств наведений у додатку В. По тексту підрозділу слід навести групову таблицю (аналогічну табл. 4), у якій зазначити основні результативні показники та їх аналіз.

Таблиця 4

Аналітичне групування за _____________________

(факторна ознака за темою)

Показники	Групи (інтервали) підприємств за рівнем … (факторна ознака за темою)	Всього, в середньому
І – до …	ІІ – …	ІІІ – понад …
Кількість підприємств
Розмір групувальної ознаки, в середньому
…

Підрозділ 3.2 розкриває теоретичні основи та економічний зміст методів дослідження, проводиться розрахунок показників, пов’язаних з темою роботи. В контрольній роботі, як правило, проводиться однофакторний дисперсійний або однофакторний кореляційно-регресійний аналіз.

Вихідні та розрахункові дані для дисперсійного аналізу наводять у таблиці (макет аналогічний табл. 5).

Таблиця 5

Вихідні та розрахункові дані

однофакторного дисперсійного комплексу

Показник	Групи (інтервали) підприємств за рівнем … (факторна ознака за темою)	Сума (∑)
А1 – …	А2 – …	А3 – …
…
∑V
nx
(∑V)2				×
∑V2

На підставі даних таблиці визначити загальну (С_у), факторну (С_х) і залишкову (С_z) дисперсії:

^; ; ^.

Ступінь впливу факторної ознаки на результативну розраховується співвідношенням:

Ступінь впливу решти неврахованих факторів визначається як:

Число ступенів свободи варіації складає: ;

де l – кількість груп;

n – кількість підприємств досліджуваної сукупності.

Девіати дорівнюють: ; .

Далі знаходять критерій вірогідності: .

Отриманий критерій (F_р) слід порівняти з табличним його значенням (F_т) при порогах імовірності р=0,95 та р=0,99 (додатки Д,Ж).

На завершальному етапі аналізу слід сформулювати висновки щодо ступеня впливу факторної ознаки на результативну та його вірогідності.

При застосуванні кореляційно-регресійного аналізу встановлюють наявність зв’язку між результативною та факторною ознаками, визначають його форму та силу (тісноту) зв’язку.

Для використання даного статистичного методу необхідно вибрати із додатку В сукупність дослідження в кількості 20 підприємств.

Розрізняють два види зв’язку: функціональний і кореляційний. При функціональному зв’язку зміна факторної ознаки веде до певної строго визначеної зміни результативної ознаки. Кореляційні зв’язки характеризуються тим, що кожному значенню факторної ознаки може відповідати декілька значень результативної ознаки, а зв’язок між ними визначається лише в середньому.

Кореляційний метод аналізу дозволяє встановити наявність зв’язку, визначити його форму та виміряти силу (тісноту зв’язку). Залежно від кількості факторних ознак, взятих для аналізу, розрізняють парну та множинну кореляцію.

Рівняння, що відображає зміну середньої величини результатив-ної ознаки (у) в залежності від факторної (х), називається рівнянням регресії або рівнянням кореляційного зв’язку.

Якщо зв’язок між факторною та результативною ознакою близький до прямолінійного, рівняння регресії буде мати вигляд:

,

де середнє теоретичне значення у при даному значенні х;

а₁ і а₀ - параметри рівняння.

Параметр а₁ (коефіцієнт регресії) визначає середню зміну результативної ознаки y при зміні факторної ознаки х на одиницю її натурального виміру, обчисливши табл. 6.

Таблиця 6

Вихідні та розрахункові дані для обчислення рівняння зв’язку

№ під-при-ємств	Фак-торна ознака	Резуль-тативна ознака	Розрахункові величини	Теоретичне значення результативної ознаки
	х	у	х2	ху	у2	а1 х
…
Всього

Параметри а_о та а₁ визначаються на основі системи нормальних рівнянь за формулами:

Звідки:

Після знаходження параметрів рівняння регресії буде мати вигляд:

Ступінь тісноти зв’язку характеризується коефіцієнтом кореляції. Для його розрахунку використовують формулу:

Оцінка коефіцієнту кореляції відбувається за такими критеріями:

r = 0 – зв’язок відсутній;

r = 0,1- 0,3 – зв’язок слабкий;

r = 0,3 - 0,5 – зв’язок помірний;

r = 0,5 - 0,7 – зв’язок суттєвий;

r = 0,7 - 0,9 – зв’язок тісний;

r = понад 0,9 – зв’язок дуже тісний;

r = 1 – зв’язок функціональний.

Коефіцієнт детермінації визначається як квадрат коефіцієнта кореляції:

Структурна формула середньої помилки коефіцієнта кореляції має вигляд:

Критерій надійності коефіцієнта кореляції визначається за формулою:

Якщо критерій надійності t _r - перевищує величину 3, коефіцієнт кореляції не є випадковим і не спростовує наявності і суттєвості зв’язку.

Розрахунок виконується допомогою комп’ютерної програми MKOR, результат виноситься в додатки, по тексту дається аналіз та економічні висновки розрахунку. Обов’язковими для економічної інтерпретації є наступні характеристики: параметри рівняння регресії, коефіцієнт кореляції, коефіцієнт детермінації (квадрат коефіцієнта кореляції), критерій Ст’юдента.

ВИСНОВКИ (заключна частина роботи 3-4 сторінки) – є коротким резюме з усього змісту роботи як результату проведеного дослідження. Формулюються висновки та рекомендації, що показують, якою мірою ви­рішено завдання й досягнуто мету, сформульовану у вступі. У висновках потрібно наголосити на якісних та кількісних показниках здобутих результатів, обґрунтува­ти достовірність результатів дослідження, викласти реко­мендації щодо їх використання.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ оформляється відповідно до стандартів. Після списку використаних джерел наводяться додатки, до яких доцільно включати допоміжний матеріал, необхідний для повного сприйняття роботи:

– проміжні математичні доведення, формули і розра­хунки;

– таблиці допоміжних цифрових даних;

– об’ємні розрахунки;

– результати комп’ютерної обробки даних тощо.

В кінці роботи, після списку використаної літератури автор ставить дату виконання та власний підпис.