Методика выполнения задания

1. Построить ранжированный ряд распределения рабочих по производственному стажу путем расположения всех вариантов ряда в порядке возрастания. Результаты оформить в виде таблицы (таблица 1.1)

Таблица 1.1–Ранжированный ряд распределения рабочих по производственному стажу работы

Табельный номер рабочих	Производственный стаж работы, лет

2. Для графического изображения ранжированного ряда распределения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс размещаются на равном расстоянии друг от друга точки по численности единиц совокупности (20 рабочих), из каждой точки восстанавливается ордината, соответствующая по масштабу величине признака в ранжированном ряду, концы координат соединяются плавной линией, образующей эмпирическую огиву.

Если огива имеет тенденцию плавного роста (без больших скачков от одной единицы к другой), то делается вывод о том, что совокупность по изменению величины признака однородна и для преобразования ранжированного ряда в интервальный можно пользоваться равновеликим интервалом.

3. Построить интервальный ряд распределения рабочих по изучаемому признаку. Для этого, прежде всего, устанавливается число групп (интервалов). Внутри однородных совокупностей возможно применение равных интервалов.

В этом случае число групп определяется по формуле Стерджесса:

n = 1+3,322 1qN, где

N – oбщее число единиц изучаемой совокупности

n = 1+3,322 1q20 = 1+3,322 х 1,301=5,32

Округляя, получим число групп равное 5. При получении «пустых» групп произвести перегруппировку данных, уменьшив число групп.

Величина равного интервала вычисляется по формуле:

=

где – соответственно наибольшее и наименьшее значение признака в совокупности;

– число групп

Значение величины интервала позволяет определить границы интервалов ряда распределения. Нижнюю границу первого интервала принимают равной минимальному значению признака (); верхняя граница первого интервала соответствует значению . Для последующих групп, границы определяются аналогично, т.е. последовательно прибавляется величина интервала.

Если имеет место совпадение верхних границ предшествующих интервалов и нижних границ следующих за ними интервалов, то должны даваться пояснения, в какой интервал относить единицы совокупности, числовые значения признака у которых совпадают с одной из этих границ.

Для пояснения в первой строке в графе, в которой приводятся интервалы, ставится знак (-) или (+), что соответствует принципу «исключительно» или «включительно». Принцип «исключительно» означает, что значение признака, совпадающее с верхней границей интервала, в этот интервал не включается, а попадает в следующий интервал. Принцип «включительно» означает, что значение признака, совпадающее с верхней границей интервала, включается в этот интервал. Применяется тот принцип, который обеспечивает наиболее равномерное распределение единиц совокупности по группам.

Интервальный ряд распределения строится в виде групповой таблицы, в сказуемом которой показывается число единиц в каждой группе (частота) или их удельный вес в общей численности единиц совокупности (частость).

При построении кумулятивного ряда в сказуемом групповой таблицы подсчитываются накопленные частоты, которые показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и исчисляются путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.

Таблица 1.2–Интервальный и кумулятивный ряды распределения рабочих

по производственному стажу работы

Группы рабочих по производственному стажу работы, лет	Число рабочих, чел. (частота)	Удельный вес рабочих в группе в общей численности рабочих, % (частость)	Накопленная частота
I
II
III
IY
Y
ИТОГО

4. Для графического изображения интервального ряда распределения применяются гистограмма и полигон распределения частот. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов ряда. На отрезках прямоугольниками с высотой в масштабе оси ординат изображают частоты ряда.

При построении полигона из центра каждой интервальной группы восстанавливаются перпендикуляры высотой, соответствующей частоте; вершины перпендикуляров соединяют отрезками прямой, замкнув на оси абсцисс у нижней границы первой группы и верхней границы последней группы.

Для изображения кумулятивного ряда распределения используется кумулятивная кривая (кумулята).

Накопленные частоты наносятся на чертеж в виде ординат; соединяя вершины отдельных ординат прямыми, получают ломаную линию, которая, начиная с нуля, непрерывно поднимается над осью абсцисс до тех пор пока не достигает высоты, соответствующей общей сумме частот ряда.

Задание 3. Проведите сводку данных. Посредством метода группировок определите зависимость заработной платы рабочих сельскохозяйственного предприятия от производственного стажа их работы. Постройте таблицы и графики зависимости. Сделайте выводы.