Методика выполнения задания

1. Проверить первичную информацию по факторному (стажу работы) и результативному (заработной плате) признакам на однородность и нормальность распределения (см. зад. 1 и зад. 3 темы 3).

2. Для установления наличия и выбора формы связи произвести аналитическую группировку рабочих по стажу работы и по ее данным построить график зависимости (см. зад.3 тема 1). Если эмпирическая линия связи приближается к прямой линии, то можно предположить наличие прямолинейной по форме зависимости.

3. Измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции:

r = =

= = =

= = (см. табл. 3.3).

Для расчета коэффициента корреляции использовать вспомогательную таблицу.

Таблица 5.1–Вспомогательная таблица для расчета линейного коэффициента

корреляции и параметров уравнения регрессии

Табельный номер рабочего	Стаж работы, лет х	Заработная плата, тыс. руб. у	х²	у²	ху	ух	у-ух	(у-ух)²
ВСЕГО:

Оценить значения коэффициента корреляции по шкале Чеддока.

Шкала Чеддока

Величина показателя для измерения тесноты связи	Характер связи
до |0,3|	слабая
|0,3|-|0,5|	умеренная
|0,5|-|0,7|	заметная
|0,7|-|0,9|	высокая
|0,9|-|1|	весьма высокая
|1|	функциональная
	отсутствие связи

4. Произвести оценку существенности коэффициента корреляции. Для этого вычислить расчётное значение -критерия Стьюдента, представляющее собой отношение коэффициента корреляции (r) к его средней квадратической ошибке ():

=

Полученную величину сравнить с критическим (табличным) значением - критерия Стьюдента, определяемого по приложению 3 при заданном уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы .

Если , то коэффициент корреляции признается существенным.

(т.е. отвергается гипотеза о том, что в действительности коэффициент корреляции в генеральной совокупности равен нулю и лишь в силу случайных обстоятельств он оказался равным проверяемому значению).

Для оценки существенности величины коэффициента корреляции при данном количестве наблюдений можно использовать таблицу, составленную Р.Фишером (приложение 4). При пользовании этой таблицы величину коэффициента корреляции следует искать для числа степеней свободы, равного n – 2. Связь считается существенной при коэффициенте корреляции, равном или больше табличного значения.

Вывод:

5. Исчислить коэффициент детерминации, показывающий, на сколько процентов вариация результативного признака (уровня заработной платы) зависит от изменения факторного признака (стажа работы):

=

6. Построить уравнение связи между признаками. При наличии линейной связи для аналитического выражения зависимости между признаками применяется уравнение прямой:

Найти параметры уравнения способом наименьших квадратов, при котором решается система нормальных уравнений:

Параметр «» уравнения прямой линии является коэффициентом регрессии, который можно также рассчитать по формуле:

=

Он показывает, на сколько единиц своего измерения в среднем изменится результативный признак (заработная плата) при изменении факторного признака (стажа работы) в среднем на единицу своего измерения.

Вывод:

7. Рассчитать коэффициент эластичности, который показывает, на сколько процентов в среднем изменится результативный признак (заработная плата) при изменении факторного признака (стажа работы) на 1%:

=

Вывод:

8. Произвести оценку адекватности уравнения регрессии.

В качестве меры адекватности уравнения связи используется процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения к среднему уровню результативного признака – относительная ошибка аппроксимации:

=

=

где – фактические значения результативного признака;

- теоретические значения результативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии;

- число параметров в уравнении регрессии.

Если , то точность уравнения регрессии высокая, если 10-20% – точность уравнения регрессии хорошая (то есть уравнение достаточно хорошо описывает взаимосвязь между изучаемыми признаками), если 20-50% – точность уравнения регрессии удовлетворительная.

ТЕМА 6. Ряды динамики

Задание 1. По данным своего варианта исчислите показатели динамики заработной платы сельскохозяйственного предприятия базисным и цепным способами. Найдите средние значения этих показателей. Сделайте вывод.

Исходные данные возьмите в приложении 6.